带间跃迁的量子力学处理.ppt

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1、3.6带间跃迁的量子力学处理基础：含时间的微扰理论体系（微扰）有效质量近似(EMA)绝热近似，单电子近似吸收光谱及所有光学函数的量子力学的表达；动量选择定则布里渊区临界点及其在光跃迁中的作用；电偶极与电四极跃迁选择定则给出：光1相互作用哈密顿量辐射场(光场)矢量势标量势哈密顿量电子动量:在光场作用下为相互作用哈密顿量注释：其中利用横波条件和2跃迁几率跃迁几率积分形式微分形式(黄金法则）波函数，单电子近似EfEi吸收EfEi发射g()为终态态密度“-”代表光吸收“+”代表光发射“+”代表光吸收“-”代表光发射含时微扰项为（空间指数因子）（时间指数因子）3讨论：布洛赫函数的周期性

2、与动量守恒定律晶体中的电子波函数：布洛赫函数其中周期性函数偶极跃迁矩阵元满足平移对称性，即要求下式保持不变所以或对应直接跃迁（竖直跃迁）。4直接跃迁吸收谱的量子力学计算单位时间、单位体积中的跃迁数介电函数虚部的量子力学表示其它光学响应函数的量子力学表示对K求和对S求和对V和C求和5联合态密度和临界点联合态密度临界点方程布区高对称点KEC(K)=KEV(K)=0布区高对称线KEc(K)KEv(K)=0d3k=ds·dK=ds·dE/KE(K)在K空间中，跃迁矩阵元可近似处理为常量，所以有满足条件的点称为布里渊区的临界点,或VanHove奇点6Eg7临界点的性质有效质量

3、的各向异性：在临界点附近展开(k0x,k0y,k0z)M0:二次项系数皆为正数(极小);M1:二次项系数中,两个正,一个负(鞍点);M2:二次项系数中,一个正,两个负(鞍点);M3:二次项系数皆为负数(极大).一维体系联合态密度在临界点附近的解析行为及图示.A=(4/ab)h-1(mz)1/2,B为与能带结构有关的一个常数临界点联合态密度图示Q0极小Q1极大8临界点联合态密度图示M0极小M1鞍点M2鞍点M3极大三维体系联合态密度在临界点附近的解析行为及图示.A=25/2h-3(mxmymz)1/2，B与能带结构有关的常数9二维体系临界点与联合态密度.其中A=(8/c)h-2

4、(mxmy)1/2，B为与能带结构有关的常数临界点联合态密度图示P0极小P1鞍点P2极大1011宇称选择定则跃迁矩阵元取长波近似）电偶极跃迁矩阵元及选择定则其中利用即例，对反演对称体系，若价带波函数为偶函数，则导带波函数为奇函数，允许偶函数，禁戒12取电四极跃迁矩阵元及选择定则即13