谢秀娟 最新更改勾股定理.ppt

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1、18.1勾股定理教法学法分析教材分析教学过程设计说明说课内容说教材分析教材地位与作用本节课的主要内容是让学生经历探索勾股定理的过程，并会用勾股定理解决简单问题。本节课是学生已经学习了三角形的一些知识，已经经历过利用面积探究数学公式的过程。在本节课探究过程中蕴含了丰富的数学思想，有数形结合思想，转化思想，特殊到一般思想.勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用；它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材。因此具有相当重要

2、的地位和作用。教学目标1.在探究勾股定理的过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化到已知，由特殊到一般的合情推理能力。2.在探究勾股定理的过程中培养学生独立思考，合作交流的学习习惯，通过解决问题增加学生的自信心，激发学习的兴趣。通过老师的介绍感受勾股定理的文化价值。3.能说出勾股定理，并能运用勾股定理解决简单实际问题。教材分析教学重点、难点重点为：勾股定理的探索过程。难点为：勾股定理的证明教材分析教学与学法分析教学方法：叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行

3、验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。教学与学法分析学法分析为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。情境导入提出问题引导探究发现新知归纳验证完善新知巩固练习应用新知归纳总结知识升华课后巩固积累沉淀教学流程图教学程序设计情境引入2002年世界数学大会会标ACBABCcaa探究一等腰直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方ABCA的面积B的面积C的面积图1图2A、B、C面积关系直角三角形三边关系图1图2ABC如图每个小方格的面积为1，你能写出正方形A、Ｂ、Ｃ面积吗？探究二命题1：如

4、果直角三角形两直角边分别为a，b斜边为c，那么a2+b2=c2探究三ABCabc探究三ABCabcABCabc∵c2=(b-a)2+4*1/2ab=b2-2ab+a2+2ab=a2+b2∴a2+b2=c2∵c2=(a+b)2-4*1/2ab=a2+2ab+b2-2ab∴a2+b2=c2勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a2+b2=c2即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理！成果展示理解新知abcc2=a2+b2a2=c2－b2b2=c2－a2结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等

5、于斜边的平方。巩固练习应用新知1.下列说法正确的是（）(A)若a、b、c是△ABC的三边，则a2+b2=c2（B）若a、b、c是RT△ABC的三边，则a2+b2=c2(C)若a、b、c是RT△ABC的三边，∠A=90°，则a2+b2=c2（D）若a、b、c是RT△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c22.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；(2)已知：c=13，b=5，求a；3、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为()ABCA.5米B.12米C.10

6、米D.13米1312?巩固练习应用新知１、今天我们学习了勾股定理，它的内容是什么？3、你经历了怎样的探索过程？4、学了本节课后有什么感想？归纳总结知识升华2、学习了勾股定理有什么用？要养成用数学的思维去解读世界的习惯。只有不断的思考，才会有新的发现；只有量的变化，才会有质的进步。其实数学在我们的生活中无处不在,只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前,还有很多象“勾股定理”那样的知识等待我们去探索，等待我们去发现……教师寄语1.完成课本P691题（必做）2.课后小实验：如图,分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆,这三个半圆的面积之间

7、有什么关系?为什么?（必做）3.为我们的教室做一棵奇妙的勾股树（选做）课后巩固积累沉淀18.1勾股定理四、板书设计勾股定理内容勾股定理的证明设计说明：1.选择具有趣味性和代表性的历史故事引出新课，体现了数学来源于生活，同时又回归于生活，服务于生活的理念。2.教学流程体现了知识发生、形成和发展的过程，有助于学生拥有观察、猜想、探索、归纳、验证以及数形结合的思想。3.探索法是认识事物规律的重要方法。本节课通过教学，让学生初步掌握这种方法，对学生的思维等各方面的发展都有一定的促进作用。谢谢各位评委、老师多多指导！再见！