数学人教版五年级下册长方体正方体的体积公式推导.pptx

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1、长方体和正方体的体积铜陵市枞阳县横埠镇方正小学刘华1.（）叫做物体的体积。2.常用的体积单位有（）、（）和（）。用字母可以写成（）、（）、（）。复习物体所占空间的大小立方厘米立方分米立方米cm3dm3m3555483624555834426图1图2图33、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少（单位：dm）？下面哪一个物体所占的空间大？粉笔盒牛奶箱冰箱冰箱粉笔盒用12个棱长为1cm的小正方体摆成不同的长方体，观察这些长方体的体积是多少？并指出它的长、宽、高各是多少？12体积1212长11宽11高12体积44长宽331高1体积123

2、长3宽22高225体积长宽1244331112332222=××=××高1211121211=××你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以写成：abh长方体的体积=长×宽×高V=abh3cm2cm4cm6cm3cm2cm3×2×4=24(cm)36×3×2=36(cm)31、用1立方厘米的正方体摆成下面的长方体。说一说每个长方体的长、宽、高各是多少？它们的体积又各是多少呢？做一做长宽高正方体的棱长有什么特点？怎样求正方体的体

3、积呢？棱长棱长棱长正方体的体积=棱长×棱长×棱长aaa正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·aV=a33a读作a的立方或a的3次方，表示三个a相乘。计算3410.53333=3×3×3=27=4×4×4=64=1×1×1=1=0.5×0.5×0.5=0.1251、算出下边两个物体的体积各是多少立方厘米。29.5cm16cm21cm6cm6cm6cm29.5×16×21=472×21=9912(cm3)6×6×6=36×6=216(cm3)练习2、一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.

4、7千克，这块石料重多少千克？512×2.7＝1382.4(千克)答：这块石料的体积是512立方分米，重1382.4千克。8×8×8＝512(立方分米)这节课你有什么收获？1、长方体的体积=（）用字母表示V=（）长×宽×高abh2、正方体的体积=（）用字母表示V=（）也可以这样表示V=()棱长×棱长×棱长a×a×a3a再见！