函数与方程复习题型.doc

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1、2013.1.30必修一第三章函数与方程一．方程的根和函数的零点1.函数的零点的定义：（思考函数的零点是一个点吗？）2.方程、函数、图像之间的关系：方程_______函数的图象________函数_______.3.函数零点的判定定理：4.判断函数存在零点的方法（1）方程法（2）图象法（3）定理法例1：求下列函数的零点（1）（2）（3）(4)（5）例2（1）求函数的零点的个数（2）定义在R上的奇函数满足：当时，，则函数的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．2006例3：（1）函数零点所在的大致区间是（）A.(1,2)B．(2,3)C．和（3,4）D．（2）方程的解所在的区间

2、为（）A(0,2)B(1,2)C(2,3)D(3,4)（3）函数在区间（0,2）内有零点，则（）A.B.C.在区间（0,2）内，存在使D.以上说法都不正确例4．已知函数(1)为何值时，函数图像与轴有一个公共点。(2)如果函数的一个零点为2，求的值。例5.若函数只有一个零点。求实数的取值范围。二．二次函数零点的分布（1）函数零点的定义：（2）函数零点的判断方法：例1:若函数的两个零点中，一个在0和1之间，另一个在1和2之间，求的取值范围.22013.1.30例2．求实数的范围，使关于的方程(1)有两个实根，且一个比2大，一个比2小；（2）有两个实数根，且都比1大；（3）有两个实

3、数根，且满足；例3.若关于的方程有一个正根和一个负根，且负根的绝对值较大.求实数的取值范围．例4．（1）关于的方程有两个实根，且一个大于1，一个小于1，求的取值范围；（2）关于的方程有两个实根，在内，求的取值范围；（3）关于的方程有两个实根，且一个大于4，一个小于4，求的取值范围．三．方程的根和函数的零点1．二分法的定义：思考：能否用二分法求任何函数（图像是连续的）的近似零点？2．二分法的步骤：例1．（1）下列函数中不能用二分法求零点的是（）A．B．C．D．（1）（2）用二分法研究函数的零点时，第一次计算得，第二次应计算，则=_______.例2．定义在R上的奇函数（）A．未

4、必有零点B．零点的个数为偶数C．至少有一个零点D．以上都不对3．方程的实根的个数为（）A．0B．1C．2D．34．函数的零点所在的区间为（）A．(-1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(1,e)5．函数的零点所在的大致区间是（）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,e)D．(3,4)7．用二分法求方程在区间（2,3）内的实根，取区间中点，那么下一个有根区间是________.8．定义在R上的偶函数，当时，是单调递增的，，则函数的图象与x轴的交点个数是_____.2