数学北师大版初一上册等式的性质ppt课件.pptx

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1、3.1从算式到方程3.1.2等式的性质用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解。你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1）3x-5=22解：3x=5+223x=27x=27÷3x=9（2）0.28-0.13y=0.27y+1解：0.28-1=0.27y+0.13y-0.72=0.4yy=-0.72÷0.4y=-1.8新课导入请同学们观察课本上的实验，你发现了什么规律？归纳：等式就像平衡的天平，他具有与上面事实同样的性质，比如“8=8”，我们在两边都加上6，具有“8+6=8+6”；两边都减去11，就有“8-11=8-11”推进新课

2、问题1你能用文字来叙述等式的这个性质吗？等式的性质1等式两边加（减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。问题2等式一般可以用a=b来表示。等式的性质1怎样用式子来表示？等式性质1如果a=b，那么a±c=b±c等式性质2如果a=b，那么ac=bc字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子如果a=b（c≠0），那么问题3你能再举几个运用等式性质的例子吗？如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱即可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3

3、支钢笔。相当于：5元=买1支钢笔的钱；2元=买1本笔记本的钱。5元+2元=买1支钢笔的钱+买1本笔记本的钱。3×5元=3×买1支钢笔的钱。问题4方程是含有未知数的等式，我们怎么运用上面的等式的性质来解方程呢？（1）x+7=26解：两边减去7，得x+7-7=26-7于是x=19（2）-5x=20解：两边除以-5，得-5x÷（-5）=20÷（-5）于是x=-4归纳总结由上面的问题我们可以看出，利用等式的性质解简单的一元一次方程的步骤一般分为两步：一、在方程两边同时加或减同一个数或式子，使一元一次方程左边是未知项，右边是常数。二、方程左右

4、两边同时乘未知数的系数的倒数，使未知项系数化为1，从而求出方程的解。（1）x+a=b，解法：方程两边同时减去a，得x=b-a（2）ax=b（a≠0），解法：方程两边同时减去a，得x=（3）ax+b=c（a≠0），解法：方程两边同时减去b，再同时除以a，得x=例1利用等式的性质，在括号内填上适当的数或式子，并说明等号成立的依据：（1）如果x+3=4，那么x=1典例精析（3）如果7a=2a-3，那么5a=，a=-3（4）如果，那么-2y=，y=-42例2小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的

5、八折是36元。”你知道标价是多少元吗？解：设标价是x元，则售价就是80%x元，根据售价是36元可列方程：80%x=36两边同时除以80%，得x=45答：这条裤子的标价是45元例3利用等式的性质解方程：解：两边减去0.5，得0.5-x-0.5=3.4-0.5化简，得-x=2.9两边同时乘-1，得：x=-2.9（1）0.5-x=3.4解：两边加5，得化简，得两边同时乘以-3，得：x=-27试一试利用等式的性质解下列方程并检验：（1）x-5=6解：两边加上5，得x-5+5=6+5化简，得x=11检验：将x=11代入原方程：左边=x-5=1

6、1-5=6右边=11左边=右边所以x=11是原方程的根（2）0.3x=45解：两边同时除以0.3，得0.3x÷0.3=45÷0.3化简，得x=150检验：将x=150代入原方程：左边=0.3x=0.3×150=45右边=45左边=右边所以x=150是原方程的根。（3）5x+4=0解：两边同时减去4，得5x+4-4=0-4化简，得5x=-4两边同时除以5，得x=-0.8检验：将x=-0.8代入原方程：左边=5x+4=5×（-0.8）+4=0右边=0左边=右边所以x=-0.8是原方程的根解：两边同时减去2，得2-0.25x-2=3-2化

7、简，得-0.25x=1两边同时除以-0.25，得x=-4检验：将x=-4代入原方程：左边=2-0.25x=2-0.25×（-4）=0右边=3左边=右边所以x=-4是原方程的根例4.服装厂用355m布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5m，儿童服装每套平均用布1.5m。现已经做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么x套服装就需要布1.5xm，根据题意，得80×3.5+1.5x=355化简，得280+1.5x=355两边减280，得280+1.5x-280=355-280化简

8、，得1.5x=75两边同时除以1.5，得x=50试一试你能检验一下x=-27是不是方程的解吗？1.分别说出下列各式子的系数3x系数为3-7m系数为-7a系数为1-x系数为-1随堂演练2.利用等式的性质解下列方程。（1）x-5=6解：两