确定一次函数的解析式.pptx

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1、泸州外国语学校张蕾乌龟在出发后几分钟超过偷懒睡觉的兔子呢？情境引入确定一次函数表达式泸州外国语学校张蕾问题探究1.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度（米/秒）与其下滑的时间（秒）的关系如图所示：（2）下滑3秒时物体的速度是多少？（1）写出与之间的关系式；（２，５）问题探究(1)这是什么函数的图象？你能设出它的函数表达式吗？探究计划：(2)你能找到的一组对应值吗？试着把它带入上述式子.(3)解出你得到的方程.(4)试着写出的函数表达式(5)当时，值是多少？问题探究某物体沿一个斜坡下滑，它的速度(米/秒)与其下滑时间(秒)的关系如图所示．(1)写出与之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度

2、是多少？分析：①观察图象它是函数的图象，并经过点；②设该正比例函数的表达式为：③再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可．一次问题探究某物体沿一个斜坡下滑，它的速度(米/秒)与其下滑时间(秒)的关系如图所示．(1)写出与之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？(2)求下滑3秒时物体的速度，就是求当等于3时的的值解：当时，代入与的关系式即：∴与的关系式为：将（2,5）代入得：解得：（２，５）确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？解：(1)由题意可知：是的正比例函数设归纳：要求出k值，只需要除原点外的一个点的坐标。变式训练若将该物体沿一个斜坡下滑一段时间后再计时，它的速度(米

3、/秒)与其下滑时间(秒)的关系如图所示．你能写出此时与之间的关系式吗？确定一次函数的表达式：要求出k和b的值，需要一次函数的图像上两个点的坐标。已知一条直线的图像如图所示，你能求这条直线的表达式吗？解：设这个一次函数的表达式：∵这个一次函数图象过和两点，∴①②把代入②得∴∴这个一次函数的表达式为即时训练确定一次函数表达式的一般步骤：1.设出函数表达式的一般形式2.把对应条件代入表达式，列出关于的方程；3.解方程，求出的值；4.写出函数表达式.先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．问题探究2.在弹性限度内，弹簧的长度

4、(厘米)是所挂物体质量(千克)的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出与之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.探究计划：（3）解出你得到的方程.（4）试着写出的函数表达式.（5）当时，的值是多少？（2）你能找到对应值吗？试着把它们带入上述式子.（1）是的什么函数？你能写出满足的关系式吗？问题探究在弹性限度内，弹簧的长度(厘米)是所挂物体的质量(千克)的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出与之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．当时，.当时

5、，.问题探究2.在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.解：设②将代入②，得所以在弹性限度内，即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.设列解写乌龟在出发后几分钟超过偷懒睡觉的兔子呢？情境引入达标检测１.若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=____,该函数图象经过点Ｂ(1，__)和C(____，0).2.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了

6、,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由.中考链接3.已知函数，若它是正比例函数，求的值．若它是一次函数，求值．2.（2008河南）图象经过点的正比例函数的表达式是．1.（2009陕西）若正比例函数的图象经过点,则这个函数图象必经过点（）ABCDD中考链接4.小结反思1.这节课同学们有哪些收获，还有什么困惑？2.通过本节课你了解了哪些思考问题的方法？家庭作业学案中的训练案（供选择）全体同学完成A、B层作业，学有余力的同学完成挑战C层作业.感谢各位指导！