微专题8-绝对值函数(分段函数).doc

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1、连云港外国语学校高三数学组三轮复习微专题八绝对值函数（分段函数）【学习目标】1．理解绝对值函数这一特殊函数模型；2．正确运用函数知识处理绝对值函数问题.【问题一】已知函数f(x)＝x2－1，g(x)＝a

2、x－1

3、．若

4、f(x)

5、＝g(x)只有一个实根，求a的取值范围．变式：若当x∈R，f(x)≥g(x)恒成立，求a的取值范围．【问题二】已知函数为奇函数，则不等式f(x)<4的解集为变式：已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为【问题三】已知函数f(x)＝x3＋3

6、x－a

7、（a∈R），若f(x)在[－

8、1,1]上的最大值和最小值分别为M(a)，m(a)，求M(a)－m(a)．变式：若函数f(x)＝x2

9、x－a

10、在区间[0，2]上是单调递增，则实数a的取值范围是连云港外国语学校高三数学组三轮复习【巩固练习】1．已知实数a≠0，函数f(x)＝，若f(1－a)＝f(1＋a)，则a＝2．函数是偶函数，直线y＝t与函数y＝f(x)的图像自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D．若AB＝BC，则实数t的值是3．函数f(x)＝，（1）若f(x)≥2，求x的取值范围；（2）求f(x)在[－1,3]上的最值．4．设函数，则方程根的个数为_____________个.5．求函数f(

11、x)＝

12、x－1

13、＋

14、2x－1

15、＋

16、5x－2

17、的最小值及取得最小值时x的值．