一次函数与方案优化.pptx

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1、一次函数与方案设计专题子牙镇王庄子中学邹春雨调运方案的设计例1北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元/台。求：设北京运往重庆X台，则(1)完成下列表格(2)求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元?北京运往重庆计算机数量（台）2X北京运往汉口计算机数量（台）8上海运往重庆计算机数量（台）6上海运往汉口计算

2、机数量（台）210-X8-XX-4表二北京运往重庆计算机数量（台）2X北京运往重庆计算机费用元2×800北京运往汉口计算机费用元8×400上海运往重庆计算机费用元6×500上海运往汉口计算机费用元2×300X×800（10-X）×400（8-X）×500（X-4）×300解：设运输总费用为yy=x×800+（10-x）×400+（8-x）×500+（x-4）×300（4≤x≤8）整理得y=200x-400（4≤x≤8）当x=4时，y有最小值即为400元所以总费用最省方案为北京运往重庆4台，运往汉口

3、6台；上海运往重庆4台，运往汉口0台。巩固练习A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，如果从A城运往C、D两地运费分别是20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨，如果个体户承包了这项运输任务，请帮他算一算，怎样调运花钱最小?A运往C化肥数量（吨）XA运往D化肥数量（吨）B运往C化肥数量（吨）B运往D化肥数量（吨）200-x220-x80+xA运往C化肥数量（吨）XA运往C化肥费用/元A运往D化肥费用/

4、元B运往C化肥费用/元B运往D化肥费用/元表二20x25×(200-x)15×(220-x)22×(80+x)解：设运输总费用为y,则y=20x+25×(200-x)+15×(220-x)+22×(80+x)(0≤x≤200)整理y=2x+10060(0≤x≤200)当x=0时，y=10060即为最小值所以，费用最省方案为由A运往C、D分别为0吨、200吨，由B运往C、D分别为220吨、80吨生产方案设计例2某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。

5、已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。(1)安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来；(2)生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中一种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?解：设生产A产品x件，则生产B产品为（50-x）件由题意得9x+(50-x)×4≤3603x+(50-x)×10≤290解得

6、30≤x≤32设总利润为y，y=700x+1200×(50-x)y=-500x+60000(30≤x≤32)当x=30时，y=45000为最大利润即生产30件A产品，生产20件B产品利润最大数学首要是聚精会神的思考！