线段垂直平分线的性质.pptx

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1、15.2线段的垂直平分线南坪中心学校葛莉引问题公路同侧的A、B两村，共同出资在公路边上修建一个停靠站C，使停靠站到A、B两村的距离相等，请你确定停靠站C的位置读阅读课文P128，回答下列问题:1.什么是线段的垂直平分线？2.怎样作出已知线段的垂直平分线？你有几种方法？3.你能将作法展示给大家吗？探怎样用尺规作出线段的垂直平分线？已知：如图，线段AB.求作：线段AB的垂直平分线EF.思考：为什么这样作出的直线EF，就是线段AB的垂直平分线呢？如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，请你量一量线段P1A，P1B，P2A，P2B，P3A

2、，P3B的长，你能发现什么，请猜想点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离之间的数量关系．ABlP1P2P3探究线段垂直平分线的性质P1A____P1BP2A____P2BP3A____P3B＝＝＝猜想：点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离分别相等．命题：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.由此你能得到什么结论？你能验证这一结论吗？已知：直线l⊥AB于C，AC=CB，点P是l上任意一点lABCP证明：∵l⊥AB∴∠PCA=∠PCB=90°又∵AC=CB,PC=PC∴△PCA≌△PCB(SAS)∴PA=PB性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的

3、距离相等所有点证明：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等求证：PA=PB问题公路同侧的A、B两村，共同出资在公路边上修建一个停靠站C，使停靠站到A、B两村的距离相等，请你确定停靠站C的位置【提示】连接AB，作AB的垂直平分线，则与公路的交点就是要建的公共汽车站.C1.如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长.DCBEA【解】∵ED是线段AB的垂直平分线，∴∵△BCD的周长=BD+DC+BC∴△BCD的周长===BD=AD，AD+DC+BCAC+BC12+7=19.【方法总结】利用线段垂直平分线的性质，实

4、现线段之间的相互转化，从而求出未知线段的长．练2.如图，四边形ABCD中，直线AC垂直平分BD于点O。（1）图中有多少对全等三角形，请把它们写出来；（2）任选（1）中一对全等三角形加以证明。结通过本节课学习你收获了什么？作业课本Ｐ113１，２，３．