一次函数课件2.pptx

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1、一次函数（2）张店中学张艳丽教学目标１．认识正比例函数的意义．２．掌握正比例函数解析式特点．３．理解正比例函数图象性质及特点．４．能利用所学知识解决相关实际问题．教学重点１．理解正比例函数意义及解析式特点．２．掌握正比例函数图象的性质特点．３．能根据要求完成转化，解决问题．教学难点正比例函数图象性质特点的掌握．一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。（1）下列函数中哪些是正比例函数？（4）y=2x（5）y=x2+1（6）y=（a2+1）x-2试一试一般地，形如y=kx（

2、k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量X的正比例函数1、下列哪些是正比例函数？正比例函数有（1）（5）指出正比例函数中的比例系数？k=-4（1）y=-4x（4）y=3x+2xy4)2(=22)3(xy=32)5(ts=应用新知1.（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。（2）若是正比例函数，则m=。(4)已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为2、已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2.（1）求正比例函数的解析式和自变量的取值

3、范围；（2）求当x=时函数y的值例1、画出下例正比例函数的图象：（1）y=2x(2)y=-2x解（1）列表（2）描点：（3）连线：y=2x八年级数学函数正比例函数正比例函数的图象x…-2-1012…y…-4-2024…两个函数的图象都是经过原点的,函数y=2x的图象从左向右，经过第象限；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限。一条直线呈上升趋势呈下降趋势一、三二、四解:(2)略y=2x比较上面的两个函数的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律。y=-2x一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0）的图象，是一

4、条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即y随着x的增大也增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随着x的增大反而减小。应用实例：对于点P1（X1，y1）、P2（X2，y2）若X1y2（减小）经过原点与点（1，K)的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？动手利用简单画法，画出函数y=3x的图象解：过点（0，0）、（1，3）做直线y=3x（如图）y=3

5、x1、正比例函数的图象是经过原点的一条直线。2、当K＞0时，图象经过第一、三象限。当K＜0时，图象经过第二、四象限。3、正比例函数的性质：当K＞0时，y随x的增大也而增大。当K＜0时，y随x的增大反而减小。共同点：①正比例函数的图象都是一条直线；②正比例函数的图象都经过原点(0.0)和（1，k）；③当k＞0时，正比例函数的图象经过一、三象限；④当k＜0时，正比例函数的图象经过二、四象限；函数随x的增大而增大。函数随x的增大而减小。x011观察：正比例函数的图象都有哪些特点？例2、画出下列正比例函数的图象（2）y=

6、x；（5）y=-x（3）y=2x；（4）y=-3xxy31)1(=xy31)6(-=不同点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=3xy=1.5xy=-2x你能够总结出画正比例函数图象的简单方法吗?经过原点(0.0)和（1，k）的一条直线练习.画出下列正比例函数的图象（1）y=3x；（2）y=1.5xxy21)3(-=1、填空(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是它一定经过点和。(2)如果函数y=-kx的图象在一,三象限,那么y=kx的图象经过。(3)如果是正比例函数,且y随x的增大而

7、减小,那么m=。一条直线(0,0)(1,k)二,四象限221--=mxmy)(练习当堂训练一、用你认为最简单的方法画出下列函数图象：１．y=x２．y=-3x二、汽车由天津驶往相距120千米的北京，Ｓ（千米）表示汽车离开天津的距离，t（小时）表示汽车行驶的时间．如图所示１．汽车用几小时可到达北京？速度是多少？２．汽车行驶１小时，离开天津有多远？３．当汽车距北京20千米时，汽车出发了多长时间？课外作业某函数具有下面的性质：１．它的图象是经过原点的一条直线．２．y随x增大反而减小．请你举出一个满足上述条件的函数，写出解

8、析式，画出图象．