电路分析原理 上册 第2版 教学课件 作者 姚维 第六章　正弦稳态电路分析.pptx

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1、电路分析原理（上册）第六章　正弦稳态电路分析第一节　周期函数的平均值与有效值第二节　复数及其运算第三节　正弦时间函数的相量表示第四节　正弦稳态电路中的电阻器第五节　正弦稳态电路中的电感器第六节　正弦稳态电路中的电容器第七节　基尔霍夫定律的相量形式第八节　ＲＬＣ串联电路—阻抗第九节　ＧＣＬ并联电路—导纳第十节　简单导抗电路分析第十一节　串联谐振电路第十二节　并联谐振电路*第十三节　串并联电路的谐振第十四节　复杂线性电路分析∗第十五节　电路的对偶性质第六章　正弦稳态电路分析第六章　正弦稳态电路分析1.电力系统的供电电压波形是正弦波形；2.在实

2、验室中，音频信号与高频信号发生器的输出波形是正弦波形；3.在通信及广播等领域中，“高频载波”是正弦波形；4.一个非正弦的周期函数，经过傅里叶级数的分解，就成为一系列正弦函数之和，等等。第一节　周期函数的平均值与有效值一、平均值二、有效值一、平均值二、有效值1.定义2.有效值计算公式的推导1.定义设周期为Ｔ的时变电流i(t)，通过线性定常电阻Ｒ，在一个周期Ｔ内消耗的电能，与一直流电流Ｉ通过同一电阻Ｒ，在相同时间Ｔ内所消耗的电能相等时，称该直流电流Ｉ的数值为周期电流i(t)的有效值(effectivevalue)，以Ｉ表示。2.有效值计算公式的推导2.有效

3、值计算公式的推导图６-１　推导有效值计算公式的示图a)周期电流i(t)通过Ｒ　b)直流电流Ｉ通过同一电阻Ｒ第二节　复数及其运算一、复数及其几种表示形式二、复数运算一、复数及其几种表示形式1.复数的定义2.复平面3.复数的几种表示形式1.复数的定义设a和b是两个实数，则a、b的有序组合Ａ＝a＋jb称为复数。式中a称为复数A的实部，b称为虚部，j＝-1是一个虚数单位(注意，为了防止与电流i发生混淆，电路理论中复数符号用j而不用i)，且有a=ReAb=ImA式中符号Re㊀A表示取复数A的实部，ImＡ表示取复数Ａ的虚部。注意，这里正体字母Im不要与电流斜体字母

4、Ｉm(电流最大值)发生混淆。此外，取复数Ａ的虚部，意指取b，而不是取jb。㊀Re是Realpart(实部)的简写，Im是Imaginarypart(虚部)的简写2.复平面复平面是一个直角坐标平面，横轴表示实数轴，纵轴表示虚数轴，如图６-３所示。3.复数的几种表示形式(1)代数式　复数Ａ＝a+jb称为代数式，或直角坐标形式。(2)指数式(3)极式(4)共轭复数　复数Ａ＝a＋jb的共轭复数为＝a－jb；复数Ａ＝｜Ａ｜复数为＝｜Ａ｜。(1)代数式图６-３　复数Ａ＝a+jb的图形表示(2)指数式(3)极式(4)共轭复数复数Ａ＝a＋jb的共轭复数为＝a－jb；复

5、数Ａ＝｜Ａ｜复数为＝｜Ａ｜。二、复数运算1.加减法2.乘法3.除法4.复数相等1.加减法复数加减是实部与实部相加减，虚部与虚部相加减。Ａ１±Ａ２＝(a１±a２)＋j(b１±b２)2.乘法(1)代数式相乘(2)极式相乘　复数的极式相乘是模相乘，辐角相加。(1)代数式相乘代数式相乘与多项式乘法法则相同，但要用到j２＝－１j３＝－jj４＝１Ａ１Ａ２＝(a１＋jb１)(a２＋jb２)＝(a１a２-b１b２)+j(a１b２+a２b１)(2)极式相乘复数的极式相乘是模相乘，辐角相加。Ａ１Ａ２＝(｜Ａ１｜θ１)(｜Ａ２｜θ２)＝｜Ａ１｜｜Ａ２｜(θ１＋θ２)如果Ａ２

6、＝Ａ∗１，则有Ａ１Ａ２＝Ａ１Ａ∗１＝(｜Ａ１｜θ１)(｜Ａ1｜-θ1)＝｜Ａ１｜２3.除法复数的极式相除是模相除，辐角相减。4.复数相等两个复数相等的条件是，实部与实部相等，虚部与虚部相等。或模相等，辐角相同。若Ａ１＝Ａ２　即a１＋jb１＝a２＋jb２　　或　｜Ａ１｜θ１＝｜Ａ２｜θ２　　则有a１－a２＝j(b２－b１)上式成立的条件是a１＝a２b１＝b２或　｜Ａ１｜＝｜Ａ２｜θ１＝θ２第三节　正弦时间函数的相量表示一、正弦时间函数的相量与旋转相量表示二、相量图及其功能一、正弦时间函数的相量与旋转相量表示1.正弦时间函数的相量表示2.余弦时间函数的相量

7、表示3.正弦(余弦)时间函数的旋转相量表示1.正弦时间函数的相量表示(1)正弦时间函数的相量式　当我们想到欧拉公式时，自然就会联想到正弦时间函数与复数之间的关系。(2)相量与正弦时间函数间的关系2.余弦时间函数的相量表示(1)余弦时间函数的相量式(2)相量与余弦时间函数间的关系3.正弦(余弦)时间函数的旋转相量表示图６-４　u＝sin(ωt＋θ)的旋转相量表示(设θ＞０)a)旋转相量，=u(t)＝sin(ωt＋θ)，＝cos(ωt＋θ)b)由旋转相量确定的波形，u(t)＝sin(ωt＋θ)二、相量图及其功能1.相量图2.相量图的主要功能

8、1.相量图图６-５　＝Ｕθ与＝Iθ的相量图a)＝Ｕθ　(sin系统)b)＝Iθ　(co