电路分析原理 上册 第2版 教学课件 作者 姚维 第八章　互感耦合电路分析.pptx

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1、电路分析原理（上册）第八章　互感耦合电路分析第一节　耦合电感器与互感电压第二节　去耦合等效电路第三节　耦合电感器的串联第四节　耦合电感器的并联第五节　线性变压器电路分析第六节　含有耦合电感器的复杂电路分析第七节　理想变压器第一节　耦合电感器与互感电压一、耦合电感器的定义二、耦合电感器自感、互感与耦合系数的定义三、互感电压四、同名端的实验测定第一节　耦合电感器与互感电压图8-1　一个最简单的耦合电感器一、耦合电感器的定义如果电感器L1与L2之间，有公共磁通相交链，这两个电感器就构成一个耦合电感器。一个最简单的耦合电感器如图8-1所

2、示。耦合电感器是一个磁耦合元件，它用来构成实际耦合线圈的模型。二、耦合电感器自感、互感与耦合系数的定义1.自感定义2.互感定义3.耦合系数定义1.自感定义在图8-2a中，设2-2′开路，电感器L1中通以电流i1，i1产生两部分磁通(磁通与电流之间的方向符合右手螺旋定则)，其中ϕL1仅与N1交链(ϕL1称为电感器1的漏磁通)，ϕ21同时交链N1与N2［N1、N2分别为电感器L1、Ｌ2的匝数(ϕ21称为电感器L2与电感器Ｌ1之间的互感磁通)］，这样，电感器L1中的自感磁通链为ψ11=N1ϕ11=N1(ϕL1+ϕ21)1.自感定义图8

3、-2　耦合电感器自感、互感、耦合系数定义示图a)2-2′开路　b)1-1′开路2.互感定义在图8-2a中，互感磁链为ψ21=N2ϕ21(ϕ21全部穿过N2)定义M21≜ψ21/i1=N2ϕ21/i1(8-2a)为电感器2与电感器1之间的互感(mutualinductance)。同样地，在图8-2b中有M12≜ψ12/i2=N1ϕ12/i2(8-2b)为电感器1与电感器2之间的互感。在图8-2中可以看出，ϕ21的方向与电感器2导线绕向是无关的；同样地，ϕ12的方向与电感器1导线的绕向也是无关的，这样，在式(8-2)中均取正号。在物

4、理学中已有证明，M12与M21是相等的，并以M表示(即在耦合电感器中，由单位电流所产生的互感磁链，就是该耦合电感器的互感M)。互感M是耦合电感器的一个参数，常用单位是亨(H)。3.耦合系数定义为了表明两个电感器之间磁耦合的紧密程度，需要定义一个耦合系数。在图8-２中，令k1=ϕ21/ϕ11k2=ϕ12/ϕ22则有k1k2=(ϕ21/ϕ11)(ϕ12/ϕ22)将上式作如下改写k1k2=[(N2ϕ21/i1)/(N1ϕ11/i1)][(N1ϕ12/i2)/(N2ϕ22/i2)]将式(8-1)、式(8-2)的关系代入上式后，有k1k2

5、=(M21/L1)(M12/L2)=M2/L1L2(M21=M12=M)取上式的几何平均值k2=k1k2=M2/L1L2k的正根k=M/L1L2(8-3)称为耦合电感器的耦合系数。它是一个导出参数。三、互感电压1.分析互感电压的实际方向2.同名端的规定与耦合电感器的图形符号3.同名端与互感电压的关系4.电路模型中的互感电压分析1.分析互感电压的实际方向图8-3　当(t)增加时，互感电压实际方向与耦合电感器导线绕向间的关系(图中互感电压用受控电压源表示)a)方向　b)方向2.同名端的规定与耦合电感器的图形符号图8-4　时域中

6、耦合电感器的图形符号3.同名端与互感电压的关系同名端与互感电压之间有什么内在联系?再次观看图8-3a中i1的流向与uM2极性间的关系，图中i1的实际流向自1→1′，1端为“+”极性；uM2的“+”极性出现在2端，1、2端是同名端，这就是用式(8-4a)计算的互感电压uM2与i1关于同名端有相同的极性。4.电路模型中的互感电压分析(1)时域分析　在图8-5a中，设1-1′间由电流i1激励，2-2′开路，L2中的互感电压用受控电压源分离(当L2中有电流i2时，这时在L2中除了有自感电压外，还有互感电压，为了便于列写电路方程，作这种分

7、离处理是有益的)，且有uM2与i1关于同名端选取了关联的参考方向［i1自1端流向1′端，1端为“+”极性；uM2的“+”极性取在2端，1、2端是同名端，故称i1与uM2关联于同名端(i1在L1中，uM2在L2内，L1、L2之间无电的连接，只有磁的耦合，这里又是关联参考方向的广义)］，亦即uM2与i1关于同名端有相同极性，该互感电压用式(8-4a)计算。(2)频域分析(1)时域分析图8-5　以受控电压源表示互感电压的时域与频域中的耦合电感器，及电流、电压相量图a)、关联于同名端　b)、关于同名端不关联c)、关联于同名端

8、　d)、关于同名端不关联e)图c电路相量图　f)图d电路相量图(2)频域分析四、同名端的实验测定当耦合线圈的绕向看不清时，同名端也可以用实验法测定，实验线路如图8-6所示。开关S闭合瞬间，若直流微安表(电工用表)正偏，表明端钮1与2为同名端(原理见图8-3a