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《（柳州专版）2020版中考数学夺分复习第一篇考点过关第四单元三角形课时19等腰三角形课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一篇 考点过关第四单元三角形课时19等腰三角形关键词等腰三角形的性质及判定 等边三角形的性质及判定 线段的垂直平分线考点聚焦考点一 等腰三角形的性质定理及推论定理:等腰三角形的两个底角相等,简称:①.推论1:等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边,即等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合.简称②.推论2:等边三角形的各个内角都相等,并且每个角都等于③.等边对等角三线合一60°考点二 等腰三角形的判定定理定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边).这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等.
2、考点三 等边三角形的判定推论1:三个角都相等的三角形是④.推论2:有一个角是60°的⑤三角形是等边三角形.等边三角形等腰考点四 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理⑥于一条线段并且⑦这条线段的直线是这条线段的垂直平分线.线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到这条线段⑧__________的距离⑨.逆定理:到一条线段两个端点的⑩的点,在这条线段的垂直平分线上.垂直平分两个端点相等距离相等对点演练题组一 必会题1.如图19-1,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.下列结论不正确的是()A.∠B=∠CB.AD⊥BCC.AD平分∠BACD.
3、AB=2BDD图19-12.如图19-2,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C的度数为()A.35°B.40°C.45°D.50°A图19-23.下列三角形:①有两个角等于60°;②有一个角等于60°的等腰三角形;③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有()A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④D[解析]根据等边三角形的判定判断.①两个角为60°,则第三个角也是60°,其是等边三角形,故正确;②这是等边三角形的判定推论,故正确;③三个外角相等,则三个内角
4、相等,其是等边三角形,故正确;④根据等腰三角形三线合一的性质,可得腰长等于底边长,则三边相等,故正确.4.如图19-3所示,△ABC是等边三角形,且BD=CE,∠1=15°,则∠2的度数为()A.15°B.30°C.45°D.60°D图19-35.[2019·黔三州]如图19-4,以△ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的大小为.34°图19-4[解析]根据题意可得BA=BD.∵∠B=40°,∴∠BAD=∠BDA=70°.∵∠B=40°,∠C=36°,∴∠BAC=180°-∠B
5、-∠C=104°,∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=34°.故答案为34°.6.等腰三角形ABC的底角为72°,腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E,垂足为D,连接BE,则∠EBC的度数为.36°[解析]如图,∵等腰三角形ABC的底角为72°,∴∠A=180°-72°×2=36°.∵AB的垂直平分线DE交AC于点E,∴AE=BE.∴∠ABE=∠A=36°.∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=36°.故答案为36°.【失分点】当腰与底、顶角与底角不确定时,忽视分类讨论;分类讨论时忘记三角形三边关系;不能正确添加辅助线.题组二 易错题7.若等腰三角形的周长
6、为10cm,其中一边长为2cm,则该等腰三角形的底边长为()A.2cmB.4cmC.6cmD.2cm或6cmA[解析](1)若底边长为2cm,则腰长为(10-2)÷2=4cm,4+2>4,符合三角形的三边关系定理,所以该等腰三角形的底边长为2cm;(2)若腰长为2cm,则底边长为10-2×2=6cm,2+2<6,不符合三角形的三边关系定理,所以该等腰三角形的底边长为6cm舍去.8.若等腰三角形的一个角为50°,则这个等腰三角形的顶角可能为()A.50°B.65°C.80°D.50°或80°D[解析]当50°角为等腰三角形的顶角时,此时等腰三角形的
7、顶角为50°;当50°角为等腰三角形的底角时,此时等腰三角形的顶角为180°-50°×2=80°.综上,等腰三角形的顶角为50°或80°.15°或45°或75°考向一 等腰三角形的性质例1[2016·柳州]求证:等腰三角形的两个底角相等.(请根据图19-5,用符号表示已知和求证,并写出证明过程)已知:求证:证明:图19-5精练证明:等腰三角形两底角的平分线相等.(请根据图19-6,用符号表示已知和求证,并写出证明过程).图19-6考向二 等腰三角形的判定例2如图19-7,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为点D,DE∥AC.求证:△BDE是等腰三
8、角形.图19-7证明:∵DE∥AC,∴∠1=∠3.∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∵AD⊥BD,∴∠2+∠B=90°,∠
