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《（柳州专版）2020版中考数学夺分复习第一篇考点过关第四单元三角形课时训练19等腰三角形试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练19 等腰三角形限时:40分钟夯实基础1.[2018·福建A卷]如图K19-1,等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,∠EBC=45°,则∠ACE等于( )图K19-1A.15°B.30°C.45°D.60°2.[2018·湖州]如图K19-2,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线,若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是( )图K19-2A.20°B.35°C.40°D.70°3.[2016·湘西]一个等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为5cm,那么这
2、个等腰三角形的周长是( )A.13cmB.14cmC.13cm或14cmD.以上都不对4.[2019·天水]如图K19-3,等边三角形OAB的边长为2,则点B的坐标为( )图K19-3A.(1,1)B.(1,3)C.(3,1)D.(3,3)5.[2017·荆州]如图K19-4,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于点D,则∠CBD的度数为( )图K19-4A.30°B.45°C.50°D.75°6.边长为6的等边三角形的面积为( )A.183B.18C.63D.937.
3、[2016·滨州]如图K19-5,在△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE的度数为( )图K19-5A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°8.[2019·怀化]若等腰三角形的一个底角为72°,则这个等腰三角形的顶角为 . 9.[2016·烟台]如图K19-6,O为数轴原点,A,B两点分别对应-3,3,作腰长为4的等腰三角形ABC,连接OC,以O为圆心,CO长为半径画弧,交数轴于点M,则点M对应的实数为 . 图K19-610.
4、[2019·常德]如图K19-7,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=45°,点D在AC边上,将△ABD绕点A逆时针旋转45°得到△ACD',且点D',D,B三点在同一直线上,则∠ABD的度数是 . 图K19-711.[2019·柳州柳北区第五中学模拟]如图K19-8,△ABC中,AD平分∠BAC,EG∥AD,找出图中的等腰三角形,并给出证明.图K19-8能力提升12.[2019·衢州]“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图K19-9所示的“三等分角仪”能三等分任一角
5、.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动.C点固定,OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动,若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是( )图K19-9A.60°B.65°C.75°D.80°13.[2017·天津]如图K19-10,在△ABC中,AB=AC,AD,CE是△ABC的两条中线,P是AD上的一个动点,则下列线段的长等于BP+EP最小值的是( )图K19-10A.BC B.CE C.AD D.AC14.已知等边三角形的边长为3,点P为等边三角形内任意一点,则点
6、P到三边的距离之和为( )A.32B.332C.32D.不能确定15.如图K19-11,坐标平面内一点A(2,-1),O为原点,P是x轴上的一个动点.如果以点P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点P的个数为( )图K19-11A.2B.3C.4D.516.[2017·河池]已知等边三角形ABC的边长为12,D是AB上的动点,过D作DE⊥AC于点E,过E作EF⊥BC于点F,过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时,AD的长是( )A.3B.4C.8D.917.[2018·玉林]如图K
7、19-12,∠AOB=60°,OA=OB,动点C从点O出发,沿射线OB方向移动,以AC为边在右侧作等边三角形ACD,连接BD,则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是( )图K19-12A.平行B.相交C.垂直D.平行,相交或垂直18.[2019·杭州]如图K19-13,在△ABC中,AC8、1319.如图K19-14,△ABC是等腰三角形,∠A为顶角,D,E分别是腰AB及AC延长线上的一点,且BD=CE,连接DE,交底边BC于点G.求证:GD=GE.图K19-14【参考答案】1.A [解析]∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°,∵AD⊥BC,∴BD=CD,AD是BC的垂直平分线,∴BE=CE,∴∠EBC=∠ECB=45°,∴∠ECA=60°-45°=15°.2.B3.C [解析]当4cm为等腰三角形的腰长时,三
