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时间:2020-03-13
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1、第十六章二次根式第1课时16.1二次根式一、回顾与思考1.4的平方根是_____;0的平方根是______.2.5的平方根是_______;5的算术平方根是____.3.什么叫平方根?什么叫算术平方根?0二、创设情境,引入新知用带有根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点:(1)面积为3的正方形的边长为,面积为S的正方形的边长为.(2)一个长方形的围栏,长是宽的2倍,面积为130m2,则它的宽为m.(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时离地面的高度h(单位:m)满足关系h=5t2.如果用含有h的式
2、子表示t,那么t为_________.三、探索新知,解决问题在上面的问题中,化简的结果分别是,,,.它们都表示一些正数的算术平方根.请同学们议一议:(1)-1有算术平方根吗?(2)0的算术平方根是多少?(3)当<0时,有平方根吗?(没有)(0)(没有)归纳总结:一个正数有两个平方根;0的平方根为0;在实数范围内,负数没有平方根;因此,开方时被开方数只能为正数或0.3.形式上含有二次根号.2.可以是数,也可以是式.5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.4.1.表示的算术平方根.练习:试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?
3、为什么?,-,,,,总结:当a为正数时,表示a的算术平方根,而0的算术平方根是0,负数没有算术平方根,只有非负数才有算术平方根。所以,在二次根式中,a必须满足,有意义。1、根据算术平方根意义计算:试一试:四、例题讲解,应用新知例当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)总结:Z````xxk求二次根式中字母的取值范围的基本依据:①被开方数不小于0;②分母中有字母时,要保证分母不为0.五、归纳总结本节课主要学习了二次根式的定义及被开方数的取值范围.(1)本节课你学习了哪些知识?(2)利用
4、本节课知识,你能解决什么问题?利用本节课知识,解决了使二次根式在实数范围内有意义的被开方数的取值范围问题,此问题在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用.六、检测反馈当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?(1);(2);(3).答案:(1)≥0.(2)≤-1.(3)全体实数.七、布置作业Zx```xk1.教材第3页练习1、2题.2.教材第5页习题16.1第1题.
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