2019-2020学年九年级数学下册 第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角教学课件 （新版）湘教版.pptx

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1、教学课件数学九年级下册湘教版第2章圆2.2圆心角、圆周角本节内容2.2.1圆心角知识回顾1、圆的概念是什么？2、圆的对称性：C·OAB圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧.如图圆O上两点A，B间的小于半圆的部分叫作劣弧，用符号“⌒”表示.记作：ABA，B间的大于半圆的部分叫作优弧，记作：AMB其中M是圆上一点。圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。·OAB如图，∠AOB是怎样构成的？∠AOB叫作AB所对的圆心角.AB叫作圆心角∠AOB所对的弧．两条半径所形成的角叫圆心角。在生活中，我们常遇到圆心角，

2、如飞靶中有圆心角，还有手表中的时针与分针所成的角也是圆心角．下面所示的角，哪个是圆心角？·A·B·C·D概念学习合作探究圆心角、弦、弧的关系1、实验操作：在两张透明的纸上，分别作半径相等的⊙O和⊙O'，在⊙O和⊙O'中，作圆心角∠AOB和∠A'O'B'，连接AB和A'B',将两张纸重叠，使⊙O和⊙O'重合。当∠AOB=∠A'O'B'时，弦ABA'B'，2、探究思考：·OAB·O'A'B'ABA'B'==3、在同一圆中，∠AOB=∠COD由旋转不变性得：AB=CD，AB=CD∠AOB=∠CODAB=C

3、DAB=CD结论：在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等.·OCBDA·OCBAD议一议在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？你能讲出道理吗？在同圆或等圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弦也相等吗？你能讲出道理吗？∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组都分别相等。nº的圆心角对着nº的弧，nº的弧

4、对着nº的圆心角。圆心角的度数与它所对弧的度数相等。小知识2、已知⊙O的半径是5cm，弦AB长是5cm，则圆心角∠AOB=.60º3、在∆ABC中，∠ACB=90º，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，且AD=70º，则∠B=.35º例1、如图在∆ABC中，∠C=90º，∠B=28º，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，交BC于E，求AD，DE的度数。解：连结CD,∠A=90º-28º=62º∠ACD=180º-62º×2=56º∠ECD=34º∴AD=56º，DE=34º·EDCBA4、如图，

5、AB是⊙O的直径，D，C是AB的三等分点，连结AD、DC、CB,求∠DCB的大小。提示：证明∆AOD、∆DOC、∆COB是等边三角形，∠DCB=120º5、如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，BE是⊙O的一条弦，点C是AE的中点，且BE=BD，求∠AOD的度数。74∠EOB=40º，∠AOC=∠COE=∠DOB=70º∠AOD=110º·CDBAO·EDCBAO6、如图，已知CD是⊙O直径，圆心角∠AOB=30º，弦CA//OB，求∠BOD的度数。7、如图，AB是⊙O直径，AC=CD，∠COD=6

6、0º，（1）求证：∆AOC是等边三角形。（2）求证：OC//BD·CDBAO·CDBAO由CA//OB，∠AOB=30º，得∠CAO=∠ACO=30º∴∠AOC=120º∴∠AOD=60º∴∠BOD=30º（1）仿第4题得证（2）∆AOC≌∆BOD∴∠AOC=∠DBO=60º∴OC//BD1.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组都分别相等。课堂小结3.圆心角的度数与它所对弧的度数相等。练　习　巩　固：练习第1

7、、2题作　业　布　置：习题2.2第1、2题圆周角(1)本节内容2.2.23、如图，已知∠BOC=80°，①求AB弧的度数；②延长BO交⊙O于点A，连结AC，求∠C的度数。80°40°1.圆心角的定义?顶点在圆心的角叫圆心角.OBC·2.圆心角、弧、弦三个量之间关系在同圆或等圆中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。OBC·A动脑筋圆心角的顶点发生变化时,我们得到几种情况:OBC·OBC·AAA圆周角回忆你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?OBC·A顶点在圆上,并

8、且两边都和圆相交的角叫圆周角.特征：①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.辨一辨判别下列各图形中的角是不是圆周角，为什么？·O·O·O·O·O不是不是不是不是是指出图中的圆周角。找一找·ABCDEOA圆周角性质定理：1、画一个圆心角,然后再画同弧所对的圆周角.2、一条弧所对的圆周角有多少个?圆心角呢?一条弧所对的圆周角有无数个。圆心角只有一个。OBC·AAA圆周角与同弧所对的圆心角有什么关系？结论:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.圆周角的度数就等于所对弧