九年级数学上册 第1章 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法(2)课件(新版)苏科版.pptx

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1、一元二次方程的解法(2)解一元二次方程:x2=5;(x+3)2=5.你用的是什么方法?这两个方程的解法有相似之处吗?你会解方程x2+6x+4=0吗?【问题情境】怎样解方程x2+6x+4=0?比较:方程x2+6x+4=0与(x+3)2=5.解方程x2+6x+4=0的关键是什么?【数学活动1】填空:(1)x2+2x+=(x+)2;(2)x2-3x+=(x-)2.你发现了什么规律?【数学活动2】解方程x2+6x+4=0的步骤是什么?把一个一元二次方程变形为(x+h)2=k(h、k为常数)的形式,当k≥0时,运用直接开平方法求出方程的解,这种解一元二次方程的方法叫配方法.【概念】用配方法

2、解下列方程:(1)x2+4x=-4;(2)x2+2x+1=0.【例题精讲】解:(1)配方,得x2+4x+22=-4+22,即(x+2)2=0.由此可得x1=x2=-2.(2)配方,得(x+1)2=0.所以x1=-x2=-1.【数学实验室】【练习】1.解方程:x2-2x=4.解:配方,得x2-2x+(-1)2=4+(-1)2,即(x-1)2=5.由此可得x-1=±.∴x1=1+,x2=1-.2.用配方法解下列方程:x2-4x-12=0.解:移项,得x2-4x=12.配方,得x2-4x+(-2)2=12+(-2)2,即(x-2)2=16.由此可得x-2=±4,即x-2=4,或x-2=

3、-4.所以x1=6,x2=-2.【小结】①用配方法解一元二次方程;②感受转化的数学思想.

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