八年级数学特殊三角形综合练习题.doc

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1、第二章特殊三角形综合练习卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是()A．线段B．等腰三角形C．直角三角形D．圆2．若等腰三角形的两边长分别为4和9，则周长为()A．17B．22C．13D．17或223．如果三角形一边上的高平分这条边所对的角，那么此三角形一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形4．小明将两个全等且有一个角为60°的直角三角板拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是()A．4B．3C．2D．15．如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，

2、BD⊥AC，DE⊥BC，D，E为垂足，下列结论正确的是()A．AC=2ABB．AC=8ECC．CE=BDD．BC=2BD6．有四个三角形，分别满足下列条件：(1)一个角等于另外两个内角之和；(2)三个内角之比为3：4：5；(3)三边之比为5：12：13；(4)三边长分别为5，24，25．其中直角三角形有()A．1个B．2个C．3个D．4个第17题7．如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，有以下判断：①DE=AC；②DE⊥AC；③∠CAB=30°；④∠EAF=∠ADE．其中正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．48．如图，以点A和点B

3、为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出()A．2个B．4个C．6个D．8个9．如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于()A．9B．35C．45D．无法计算10．若△ABC是直角三角形，两条直角边分别为5和12，在三角形内有一点D，D到△ABC各边的距离都相等，则这个距离等于()A．2B．3C．4D．5二、填空题(每小题3分，共30分)11．已知等腰三角形中顶角的度数是底角的3倍，那么底角的度数是________．12．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，且

4、AC-BC

5、=2cm，那么腰AC的

6、长为__________．13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条小路，他们仅仅少走了_______步路，(假设2步为1m)，却踩伤了花草．14．如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为______cm．15．已知，如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线,请你写出三个正确结论：(1)____________；(2)_____________；(3)_____________．第15题第16题16．已知，如图，正方形ABCD中

7、，对角线AC和BD相交于点0，E，F分别是边AD，DC上的点，若AE=4cm，FC=3cm，且0E⊥0F，则EF=______cm．17．如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转60°得到线段．要使点恰好落在上，则的长是18.木工师傅做一个长方形桌面,测量得桌面的长为70cm,宽为24cm,对角线为74cm,这个桌面____________.(填“合格”或“不合格”)19.如图,△ABC中,∠B和∠C的平分线交于点O,过O作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,AB=7,AC=6,则△AEF的周长是____________.CEFOBA

8、20.如图，点A是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1；以A为其中的一个顶点，面积等于2的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是.第19题第20题三、解答题(共40分)21．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，添加一个条件，使DE=DF．22．如图，已知∠AOB=30°，0C平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥0A交OB于D，PE⊥OA于E，如果OD=4，求PE的长.23．如图，△ABC是等边三角形，ABCD是等腰直角三角形，其中∠BCD=90°，求∠BAD的

9、度数．24．如图，E为等边三角形ABC边AC上的点，∠1=∠2，CD=BE，判断△ADE的形状．25．如图所示，已知：在△ABC中，∠A=80°，BD=BE，CD=CF．求∠EDF的度数．26．如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点分别在相互平行的三条直线l1,l2,l3上，且l1,l2之间的距离为2，l2,l3之间的距离为3，求AC的长．第26题27．如图，已知点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H．(1)说明：△BCE≌△ACD；(2)说明：CF=CH；(3)判断△CFH的形

10、状并说明理