2017年春七年级数学下册3.3利用完全平方公式进行因式分解教学课件新版湘教版.pptx

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1、3.3公式法第3章因式分解导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（XJ）教学课件第2课时利用完全平方公式进行因式分解学习目标1.理解并掌握用完全平方公式分解因式并．（重点）2.灵活应用公式法分解因式解决实际问题．（难点）1.因式分解我们学了哪些方法？提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用平方差公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)2.因式分解的步骤和应注意的问题有哪些？(1)16m2-n2(2)ax4-ax2(3)x4-16分解要彻底先提公因式（4m+n)(4m-n)ax2(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)(x2+

2、4)回顾与思考导入新课我们学过完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2.x2+4x+4=x2+2·x·2+22=(x+2)2.a2+2·a·b+b2=(a+b)2如何把x2+4x+4因式分解？首项是x2,末项是22，而4x是2·x·2符合公式特征，用完全平方公式进行因式分解.讲授新课利用完全平方公式进行因式分解完全平方式的特点：1.必须是三项式（或可以看成三项的）；2.有两个同号的数或式的平方；3.中间有两底数之积的±2倍.完全平方式:简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央.凡具备这些特点的三项式，就是完全平

3、方式，将它写成完全平方形式，便实现了因式分解.a22abb2±.+.=（a±b)²(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2完全平方公式整式乘法因式分解完全平方式例1把因式分解.解：典例精析例2把因式分解.解:解:例3把因式分解.分析：可以用平方差公式吗？把（a+b）看成一个整体，就能用完全平方公式分解.例4把因式分解.解:因式分解中必须进行到每个因式都不能再分解为止.例5把下列完全平方公式分解因式：1002－2×100×99+99²解：原式=（100－99)

4、²=1.本题利用完全平方公式分解因式的方法，大大减少计算量，结果准确.1.填空（若某一栏不适用，填入“不适用”）.多项式能否表示成(a+b)2或(a-b)2的形式a，b各表示什么x2-10x+25x2+2x+44x2-12xy+9y2(x-5)2不适用a表示x,b表示5a表示1,b表示(2x-3y)2a表示2x,b表示3y不适用当堂练习2.把下列多项式因式分解.（1）x2－12x+36，（2）4a2-4a+1.（2）原式=（2a）²－2·2a·1+（1）²=（2a－1）2.解：（1）原式=x2－2·x·6+（6）2=（x－6）2解：原式3.计算：4

5、.分解因式：解：原式5.分解因式:(1)4x2＋4x＋1；(2)小聪和小明的解答过程如下：他们做对了吗？若错误，请你帮忙纠正过来.x2－2x＋3.(2)原式＝(x2－6x＋9)＝(x－3)2解:(1)原式＝(2x)2＋2•2x•1＋1＝(2x+1)2小聪:小明:××课堂小结完全平方公式分解因式公式a2±2ab+b2=(a±b)2特点（1）要求多项式有三项.（2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.见《学练优》本课时练习课后作业