八年级数学下册4一次函数小结与复习二课件新版湘教版.pptx

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1、一次函数---小结与复习（2）湘教版SHUXUE八年级下本课内容一次函数及性质定义：形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.特别地，b=0时，y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.知识点回顾y=kx+by=kxk值相等两直线平行一次函数与正比例函数的区别和联系解析式：y=kx+b(k、b是常数，k≠0)y=kx（k是常数，k≠0）必过点：y=kx经过(0，0)、(1，k)，而y=kx+b经过(0，b)、(，0)bk增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小图像位置：y

2、=kx：k>0，图像经过一、三象限；k<0，图像经过二、四象限。y=kx+b:k>0，b>0图像经过一、二、三象限；k>0b<0直线经过第一、三、四象限k<0b>0直线经过第一、二、四象限k<0b>0直线经过第二、三、四象限图像的平移：（图像之间的关系）当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.k>0k<0b>0b<0b=0过一三象限过一二三象限过一三四象限图像从左到右上升，y随x增大而增大。图像从左到右下降，y随x增大而减小。过二四象限过一二四象限过二三四象限yxOyxOyxOyxO

3、yxOyxO一次函数性质3.函数y=-7x的图象在第_________象限内,经过点()与点(),y随x的增大而______.二、四0，01，-7减小4.正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x的增大而增大，则k的取值范围是____________.k＞-11.若y=5x3m-2是正比例函数，则m=.12.若y=(m-2)x│m│-1+5是一次函数，则m=.-25.将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线；直线y=2x-1是由直线y=2x+3向平移个单位得到的。y=3x-5上4基础训练6.已知直线y＝kx+b经过点(-2，2)，且与y=x平行

4、，则它的解析式是；这条直线不经过第象限。它的函数值y随x的增大而。点(4，6)这条直线上。127.若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m，8)，则a+b=______.8.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B四增大不在169.已知函数y＝3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（）Ａ．3m+1Ｂ．3mＣ．mＤ．3m－1By=x+31210.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）k>0b>000000011.根据图像确定k

5、、b的符号。k>0b=0k>0b<0k<0b>0k<0b=0k<0b<00A0B0C0DC怎样画一次函数y=kx+b的图象两点法如：画y=x+1的图像。平移法x0-1y=x+110列表O1-1描点、连线（1）两直线平行：k1=k2且b1≠b2（2）两直线相交：k1≠k2（3）两直线重合：k1=k2且b1=b2直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系用待定系数法确定一次函数解析式：（1）根据已知条件设出含有待定系数的函数关系式；（2）将x、y的几对值或图象上的点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知

6、系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.例1.已知y=（m–1）x+m–4，m为何值时（1）它是一次函数；（2）y随x的增大而减小；（3）与y=–2x–3平行；（4）截距为–4；（5）在x轴上的截距为4；（6）它是常值函数；（7）函数图象过原点；（8）函数图象不过第二象限；解:（1）m≠1（2）m<1（3）m=–1（4）m=0（6）∵它是常值函数，∴m–1=0即m=1（7）m=4（8）∵它的图象不过第二象限∴m–1>0且m–4≤0即1＜m≤4或m=1；即1≤m≤4时，函数图像不过第二象限.例题精讲（5）∵与

7、x轴截距为4，∴=4解得:m=m-4m-1582.已知y+1与x-2成正比例,当x=3时，y=-3,(1)求y与x的函数关系式;∴y+1=-2(x-2)O-554-1332(2)画出这个函数图象;(3)求图象与坐标轴围成的三角形面积;(4)当-1≤x≤4时，求y的取值范围;设y+1=k(x-2)当x=3时，y=-3，代入解得：k=-2即：y=-2x+3直线y=-2x+3交x轴于点(，0)，交y轴于点(0，3)。图象如图。23ABS△AOB=××3=123294当x=-1时，y=5,当x=4时，y=-5，∴当-1≤x≤4时，-5≤y≤53.求满

8、足下列条件的一次函数关系式：（1）图像过（1，0）、（2，3）两点；（2）当x=0时，y=3；当x=2时，y=-1；（3）截距为4，且图像经过点（-3，7）；（4）