广东省中考数学总复习空间与图形第四章图形的认识一课时18全等三角形课件.pptx

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1、第二部分　空间与图形课时18全等三角形第四章　图形的认识（一）知识要点梳理1.全等形与全等三角形：（1）全等形：能够完全__________的两个图形叫做全等形；能重合的图形的__________和__________都相同.平移、翻折、旋转前后的图形全等.（2）全等三角形：能够完全__________的两个三角形叫做全等三角形，重合的顶点叫做__________，重合的边叫做__________，重合的角叫做__________.△ABC与△A′B′C′全等，记作△ABC__________△A′B′C′（其中，“∽”表示形状相同，“=”表示大小相等）.记两个三

2、角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在__________的位置上.重合形状大小重合对应顶点对应边对应角≌对应2.全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边__________.（2）全等三角形的对应角__________.（3）全等三角形的周长、面积__________.（4）全等三角形的对应线段（高、中线、角平分线）_______.3.全等三角形的判定:（1）边边边（SSS）：________________的两个三角形全等.（2）边角边（SAS）：_________________________________的两个三角形全等.（3）角边角（ASA）：_

3、________________________________的两个三角形全等.相等相等相等相等三边对应相等两边和它们的夹角对应相等两角和它们的夹边对应相等（4）角角边（AAS）：_________________________________的两个三角形全等.（5）斜边直角边（HL）：_____________________________的两个直角三角形全等.4.角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的__________；反之，角的内部到角两边的______________的点在角的平分线上.两个角和其中一个角的对边对应相等斜边和一条直角边对应相等

4、距离相等距离相等5.线段垂直平分线：（1）定义：经过某一条线段的__________，并且__________于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称“__________”.（2）性质定理：线段垂直平分线上的点到________________相等；反之，到_________________________相等的点在线段的垂直平分线上.中点垂直中垂线线段两端点的距离线段两端点的距离重要方法与思路证明三角形全等的思路归纳:中考考点精练考点1全等三角形的概念和性质1.（2016厦门）如图2-4-18-1，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点

5、D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（　　）A.∠BB.∠AC.∠EMFD.∠AFBA2.（2016成都）如图2-4-18-3，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=________.3.（2015柳州）如图2-4-18-4，△ABC≌△DEF，则EF=_______.120°5解题指导：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等.解此类题的关键在于掌握全等三角形的概念及性质定理（注意：相关要点请查看“知识要点梳理”部分，并认真掌握）.考点2全等三角形的判定证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB∥

6、CD.∴∠EAO=∠FCO.在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（ASA）.1.（2014广州）如图2-4-18-4，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E,F，求证：△AOE≌△COF.2.（2016湘西州）如图2-4-18-5，点O是线段AB和线段CD的中点.（1）求证：△AOD≌△BOC；（2）求证：AD∥BC.证明：（1）∵点O是线段AB和线段CD的中点，∴AO=BO，DO=CO.在△AOD和△BOC中，∴△AOD≌△BOC（SAS）.（2）∵△AOD≌△BOC，∴∠A=∠B.∴AD∥BC.解题指导：本考点的

7、题型一般为解答题，难度中等.解此类题的关键在于掌握全等三角形的判定方法与思路（注意：相关要点请查看“知识要点梳理”部分，并认真掌握）.注意以下要点：判定两个三角形全等的一般方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL，同时要结合其他知识点如平行线、平行四边形的性质等来证明三角形全等.另外要注意AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.考点3角平分线、线段垂直平分线的性质定理1.（2016荆州）如图2-4-18-6，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直

8、平分线，垂