广东省中考数学总复习空间与图形第四章图形的认识一课时17三角形的有关概念和性质课件.pptx

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1、课时17三角形的有关概念和性质第四章　图形的认识（一）第二部分　空间与图形知识要点梳理1.三角形的分类：（1）三角形按角分为_____________，______________和_______________.（2）三角形按边分为____________________________和______________，而______________是等腰三角形的特殊形式.2.三角形中的主要线段：（1）三角形的高：从三角形的顶点向它的对边所在的直线画__________，所得线段叫做三角形的高.锐角三角形直角三角形钝角三角形三边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形垂线（2）三角形的中

2、线：连接三角形的顶点和它的对边的_____，所得线段叫做三角形的中线.（3）三角形的角平分线：作三角形角的__________，交该角所对的边于一点，所得线段叫做三角形的角平分线.（4）三角形的中位线：连接三角形两边的__________，所得线段叫做三角形的中位线.（5）三角形的重心：三角形的三条__________交于一点，这点即三角形的重心.三角形的顶点到重心的距离等于该顶点对边上__________长的__________.中点平分线中点中线中线3.三角形的角：（1）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于__________.（2）三角形的外角：三角形的__________

3、与_______________组成的角，叫做三角形的外角.（3）三角形的一个外角__________与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角__________与它不相邻的任何一个内角.（4）三角形的外角和为__________.180°一边另一边的延长线等于大于360°4.三角形的性质：（1）三角形三边关系：三角形两边之和__________第三边，两边之差__________第三边.（2）三角形__________稳定性，四边形__________稳定性.5.三角形的面积公式：______________.大于小于具有没有重要方法与思路三角形三边关系“三角形两边之和大于第三边

4、，两边之差小于第三边”的应用：（1）在实际应用中，只需检验最短的两边之和大于第三边，则可说明能组成三角形.（2）在实际应用中，已知两边，则第三边的取值范围为：两边之差<第三边<两边之和.（3）所有通过周长相加减求三角形的边，求出两个答案的，要注意检查每个答案能否组成三角形.中考考点精练考点1三角形的内角和外角1.（2016乐山）如图2-4-17-1，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（　　）A.35°B.95°C.85°D.75°C3.（2014广州）△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是________.140

5、°2.（2014佛山）如图2-4-17-2是一副三角板叠放的示意图，则∠α=________.75°解题指导：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低.解此类题的关键在于掌握三角形的内角和外角的有关定理和性质.熟记以下要点：（1）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°;（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.考点2三角形三边关系1.（2014广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　）A.17B.15C.13D.13或172.（2016西宁）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形

6、的是（　　）A.3cm，4cm，8cmB.8cm，7cm，15cmC.5cm，5cm，11cmD.13cm，12cm，20cmAD3.（2016长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　）A.6B.3C.2D.11A解题指导：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低.解此类题的关键在于掌握三角形的三边关系，即三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.考点3三角形的中线、高线、角平分线、重心1.（2014茂名）如图2-4-17-3，地面上有三个洞口A，B，C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及三个洞口（到A，B，C三个点的距离相等），尽快抓到老

7、鼠，应该蹲守在（　　）A.△ABC三边垂直平分线的交点B.△ABC三条角平分线的交点C.△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC三条中线的交点A2.（2015临沂）如图2-4-17-4，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则=________.2解题指导：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等.解此类题的关键在于掌握三角形的高、中线、角平分线、重心等概念的定义和性质（注意：相关要点请查看“知识要点梳理”部分，并认真