江苏省中考数学复习第一章数与式第3课时代数式与整式含因式分解课件.pptx

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1、第一章数与式第3课时代数式与整式（含因式分解）代数式与整式（含因式分解）代数式及其求值因式分解代数式求值列代数式：把问题中与数量有关的词语用含有数、字母和运算符号的式子表示出来整式的相关概念整式的运算步骤：若有公因式，先提公因式；若无公因式，考虑用公式基本方法整式加减运算幂的运算乘法运算除法运算化简及求值的一般步骤考点精讲直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值3、把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值整体代入法1、观察已知条件和所求代数式的关系2、将所求代数式变形后与已知代数式成倍分关系，一

2、般会用到提取公因式、平方差公式、完全平方公式单项式：只含有数字与字母的①的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式多项式：几个单项式的②叫做多项式整式：单项式和多项式统称整式乘积和实质：合并同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的③也相同的项；常数项都是同类项合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变加减幂同底幂数相乘：am·an=④(a≠0,m,n为整数)同底数幂相除：am÷an=⑤(a≠0,m,n为整数)幂的乘方：(am)n=⑥(a≠0,m,n为整数)积的乘方：(ab)n=⑦

3、(ab≠0,m,n为整数)商的乘方：(ab≠0,m,n为整数)指数am+nam-namnanbn乘法运算单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，作为积的一个因式；对于只在一个单项式含有的字母，则连同它们指数作为积的一个因式.单项式与多项式相乘:m（a+b）=⑧多项式与多项式相乘（m+n）(a+b)=⑨完全平方公式：(a+b)2=⑩(a-b)2=⑪平方差公式:(a+b)(a-b)=⑫常用恒等变化：a2+b2=(a+b)2-2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab乘法公式ma+mbma+mb+na+nba2+2ab

4、+b2a2-2ab+b2a2-b2除法运算单项式除以单项式：将系数、同底数幂分别相除，作为商的一个因式；对于只在被除式含有的字母，则连同它们指数作为商的一个因式.多项式除以单项式:先用多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加.化简及求值一般步骤1、先乘除，再加减（有括号的先去括号）2、同级运算从左到右进行3、约分、合并同类项4、代值运算提公因式法公式：ma+mb+mc=⑬公因式的确定系数：取各项系数的最大公约数字母：取各项相同的字母指数：取各项相同字母的最低次数公式法a2-b2=⑭a2+2ab+b2=⑮十字相乘法

5、：x2+(p+q)x+pq=⑯m(a+b+c)(a+b)(a-b)(a+b)2(x+p)(x+q)