七年级数学上册5.2平行线5.2.3平行线的性质教学课件新华东师大版.pptx

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1、平行线的性质性质发现b12345678ac1、如图，直线a、b被c所截，且a∥b.比较∠3与∠7的大小，你们会发现什么？发现∠3与∠7能够完全重合；即∠3=∠7也就是说此时同位角相等！1、两直线平行，同位角相等.平行线的性质:∵a∥b，∴∠3=∠7()如果我们现在只知道”两直线平行，同位角相等”.你能说明”两直线平行，内错角相等”两直线平行，同旁内角互补”吗成立的理由吗？如图∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=∠3(对顶角相等)∴∠2=∠3(等量代换)abc123请同学们仿照例子，把”两直线平行，同旁内角互补”的理由用几何语言表达出来.结论两直线平行，同位角相等

2、两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补注意：只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补.并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补.平行线的判定方法平行线的性质同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．复习回顾：1234温故知新1.平行线的判定方法有哪些？2.平行线有哪些性质？3.你会区别平行线的判定和性质吗？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行性质判定平行线的判定是先知道角相等或互补，后知道两直线平行.平行线的性质是先知道两直线平行，后知道角相等

3、或互补.1、因为a∥b，∠＝∠，（）2、因为a∥b，∠＝∠，（）3、因为a∥b，∠+∠=180，（）随堂练习对应练习：1、如果AD//BC，根据__________________________可得∠B=∠12、如果AB//CD，根据___________________________可得∠D＝∠13、如果AD//BC，根据___________________________可得∠C＋_______＝180ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补∠D填一填结合图形，请将推理过程补充完整.1.如图，（1）∵∠1=∠A（已知）∴ABCD32145∥（

4、同位角相等，两直线平行）（2）∵∠3=∠4（已知）∴∥（）（3）∵∠2=∠5（已知）∴∥（）（4）∵∠ADC+∠C=180°（已知）∴∥（同旁内角互补，两直线平行）ADBCABCDADBCADBC内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ABCD2.(1)当______∥______时，∠ABD=∠CDB；(2)当_______∥_______时，∠ADB=∠CBD；(3)当_______∥_______时，∠BAC=∠DCA；(4)当_______+_______=180°时，AD∥BC(5)当_______∥_______时，∠BAD+∠ADC=180°1.当AB∥CD时，则下列结论成

5、立的是()∠DAC=∠ACB(B)∠DAB+∠ABC=180°(C)∠ADB=∠DBC(D)∠BAC=∠ACDDABCDADBCABCD∠DAB∠ABCABCD补充练习例1、如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截.（1）从∠1＝110°可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1＝110°可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1＝110°可以知道∠4是多少度？为什么？ABDCE2431解：(1)∵AB∥CD∴∠2=∠1=110O(两直线平行，内错角相等)(2)∵AB∥CD∴∠3=∠1=110O(两直线平行，同位角相等)(3)∵AB∥CD∴∠1+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)又

6、∵∠1=110°∴∠4=180°-110°=70°如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同.也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142o，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？BC（1）∵∠ADE=∠B=60o（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）（2）∵DE∥BC（已证）∴∠C=∠AED=40o（两直线平行，同位角相等）解:1.如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？EDCBA问题因为∠1＝∠2所以AB//CD所以∠3＝∠A因为∠A＝∠C所以∠3＝∠C所以AE∥

7、BC解：（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）例2：已知：如图∠1＝∠2，∠A＝∠C，说明：AE∥BC填一填3.如图，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，则∠A=∠F.下面是它的推理过程，请结合图形将它补充完整.ABCDEFGH解：∵∠AGB=∠EHF（）∠AGB=∠DGF（）∴∠EHF=∠DGF（）∴DBCE