七年级数学下册不等式与不等式组9.1.2不等式的性质课件新版新人教版.pptx

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1、七年级下册9.1.2不等式的性质情境导入不等式与等式只有一字之差,那么它们的性质是否也有相似之处呢?我们学习了等式,并掌握了等式的基本性质,大家还记得等式的基本性质吗?等式的基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式.等式的基本性质2:在等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式.123通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探究过程，初步体会不等式与等式的异同.理解不等式的性质.通过类比等式的基本性质研究得到不等式的基本性质,体会类比的数学思想.本节目标1.若a>b，则a-b>0，其依据是

2、()A.不等式性质1B.不等式性质2C.不等式性质3D.以上都不对2.若a＜b，则3a______3b，-7a+5_____-7b+5(填“＞”“＜”或“=”).预习反馈A<>预习反馈3.由不等式ax>b可以推出x<,那么a的取值范围是()A.a≤0B.a<0C.a≥0D.a>04.由xay的条件是.Ba<0问题　用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?①5＞35+23+2，5+(-2)3+(-2)，5+03+0；②-1＜3-1+23+2，-1+(-3)3+(-3)，-1+03+0．＜课堂探究小组活动,共同探究,解决

3、下列问题:＞＞＞＜＜性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．课堂探究观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律．类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?如果a>b，那么a±c>b±c．用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：①6＞2，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)；②-2＜3，(-2)×6___3×6，(-2)×(-6)___3×(-6)．＜＞＞＜课堂探究观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律．类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质2和性质3用符号语言表示吗?性质2：不等

4、式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．如果a>b，且ｃ＞０，那么ac>bc（或　　　　）．如果a>b，且ｃ＜０，那么ac＜bc（或　　　　）．课堂探究(1)区别:在等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不为0)时,等式仍然成立;在不等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不为0)时会出现两种情况:若乘(或除以)的是正数,则不等号方向不变,若乘(或除以)的是负数,则不等号的方向改变.(2)联系:不等式的基本性质和等式的基本性质都讨论的是在两边都加(或减)、都乘(或除以,除数不为0)

5、同一个数时的情况,且不等式的基本性质1和等式的基本性质1相类似.不等式的基本性质与等式的基本性质有什么区别和联系?课堂探究典例精析（1）3a____3b；（2）a-8____b-8；（3）-2a____-2b；（4）____；（5）-3.5b+1____-3.5a+1．＞＜＞＞＞例1设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．典例精析例2设ａ＞ｂ，则下列不等式中，成立的是（）.（A）（B）（C）（D）C1.如果b>0，那么a+b与a的大小关系是()A.a+baC.a+b≥aD.不能确定2.下列变形不正确的是()A.

6、由b>5得4a+b>4a+5B.由a>b得b2y得x<-4yD.-5x>-a得x>随堂检测DB3.若a＞b,am＜bm,则一定有()A.m=0B.m＜0C.m＞0D.m为任何实数4.在下列不等式的变形后面填上依据：(1)如果a-3>-3,那么a>0；______________________________.(2)如果3a<6,那么a<2；______________________________.(3)如果-a>4,那么a<-4.______________________________.B随堂检测不等式的性质1不等式的性

7、质2不等式的性质3本课小结不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变;不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.再见