如何界定最小的偶数.doc

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1、如何界定最小的偶数有接触过人教版的老师，都认为最小的偶数是0，因为人教版在学习什么是偶数是明确指出：能被2整除的数是偶数，0也能被2整除，所以0也是偶数，所以最小的偶数是0毫无非议。现在所使用的北师大版都没有这样的定义，只是说明在研究因数和倍数时是在非0自然数范围内，这样说含有约数2的数，它就是偶数，也就是说这样偶数就不包括0，所以最小的偶数是2。到底最小的偶数是0还是2呢？我认为：0是一个特殊的数，所以教材明确指出在研究约数和倍数时，不包括0。当然偶数是约数和倍数的扩展分枝，也应该不包括0。如果0是最小的偶数

2、，那么许多题目将变得毫无意义。如：教材中有这样的练习题：既能被6整除，又能被9整除的数，最小的是多少？我们都认为是6和9的最小公倍数，结果是“18”。但另有一种观点认为：此题是求能被6和9整除的最小的数，因为0既能被6整除，又能被9整除，所以结果应该是0。此题如是考察0则意义不大。但如0是最小的偶数，那么既能被6整除，又能被9整除的数，最小的是0，就很正常了。北师大版教材编写组专家王永教授指出，在北师大版中，最小的偶数是2，这是就教材而言的。至于在“教”与“学”中所提出的“最小的偶数是几”的问题，必须限定一个范

3、围，一般来讲，要区分三种情况：　⑴如果限定在非0自然数的范围内，由于已将0排除，最小的偶数是2；　⑵如果在自然数的范围，最小的偶数是0。　⑶如果限定在整数范围内，这个“整数”概念包括负整数，由于没有最小的负整数，因此，在整数的范围内，也没有最小的偶数。在小学阶段最小的偶数为0。因为0是任何数的倍数，任何数都是0的约数，所以在小学范围内，0不在研究范围之内，所以2是最小的偶数。