中职数学2.1一元二次方程.ppt

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1、2.1一元二次方程开心练一练:(1)(2)2、下列方程能用直接开平方法来解吗?创设情境温故探新1、用直接开平方法解下列方程:静心想一想:(1)(2)把两题转化成(x+b)2=a(a≥0)的形式,再利用开平方X2+6X+9=2一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0,b,c可以为零吗?想一想ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项(1)(2)(3)=(+)2=()2=()2左边:所填常数等于一次项系数一

2、半的平方.填上适当的数或式,使下列各等式成立.大胆试一试:共同点:()2=()2(4)自主探究观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?问题:要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16m2,场地的长和宽应各是多少?(1)解:设场地宽为X米,则长为(x+6)米,根据题意得:整理得:X2+6X-16=0合作交流探究新知X(X+6)=16移项两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式降次例1:用配方法解方程解:配方得:开平方得:移项得:∴原方程的解为:心动不如行动例2:你能用配方法解方程吗?解:配方得:开平方得:范例

3、研讨运用新知移项得:∴原方程的解为:化二次项系数为1得:二次项系数不为1又怎么办?想一想用配方法解一元二次方程一般有哪些步骤?例2:你能用配方法解方程吗?反馈练习巩固新知1、用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)x2-5x-6=0(3)2x2-5x-6=0(4)x2+px+q=0(p2-4q>0)(2)移项(3)配方(4)开平方(5)写出方程的解2、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤:1、配方法:通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解

4、的方法。(1)化二次项系数为1设a≠0,a,b,c都是已知数,并且b2-4ac≥0,试用配方法解方程:ax2+bx+c=0.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式x=(b2-4ac≥0)原方程无实数根(b²-4ac<0)例:解方程1)3y2-2y=1一般步骤:(1)先把方程化为一般形式(2)确定a,b,c(3)判定△=b2-4ac的值(4)代入求根公式(2)小结1.一元二次方程的一般形式2.用配方法解题的过程3.求根公式的应用以及判别式的三种情况作业:P2223

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