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《（通用版）2020版高考数学大二轮复习专题九第1讲函数与方程思想课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1讲 函数与方程思想2.(2019全国Ⅲ,文14)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a3=5,a7=13,则S10=.答案:100答案:B4.(2019江苏,8)已知数列{an}(n∈N*)是等差数列,Sn是其前n项和.若a2a5+a8=0,S9=27,则S8的值是.解析:∵{an}为等差数列,设公差为d,a2a5+a8=0,S9=27,整理②得a1+4d=3,即a1=3-4d,③把③代入①解得d=2,∴a1=-5.∴S8=8a1+28d=16.答案:161.函数与方程思想的含义2.函数与方程的思想在解题中的
2、应用考点1考点2考点3函数与方程思想在不等式中的应用例1(1)设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是.(2)若a,b是正数,且满足ab=a+b+3,则ab的取值范围为.考点1考点2考点3解析:(1)设F(x)=f(x)g(x),由于f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,得F(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x),即F(x)在R上为奇函数.又当x<0时,F
3、'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>0,所以x<0时,F(x)为增函数.因为奇函数在对称区间上的单调性相同,所以x>0时,F(x)也是增函数.因为F(-3)=f(-3)g(-3)=0=-F(3).所以,由图可知F(x)<0的解集是(-∞,-3)∪(0,3).考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点1考点2考点3对应训练1(1)f(x)=ax3-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立,则a=.考点1考点2考点3考点1考点2考点3答案:(1)4(2)A考点1考
4、点2考点3函数与方程思想在数列中的应用例2已知数列{an}是各项均为正数的等差数列.(1)若a1=2,且a2,a3,a4+1成等比数列,求数列{an}的通项公式an;考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点1考点2考点3对应训练2(2019安徽马鞍山第二中学3月模拟)《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,改编书中一道题目如下:把60个大小相同的面包分给5个人,使毎个人所得面包个数从少到多依次成等差数列,且较少的三份之和等于较多的两份之和,则最多的一份的面包个数为()A.16B.18C.19
5、D.20解析:由题意可得递增的等差数列{an}共5项,设公差为d,又a4+a5=a1+a2+a3,∴2a1+7d=3a1+3d,联立解得a1=8,d=2,∴最多的一份为a5=a1+4d=8+2×4=16.故选A.答案:A考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点1考点2考点3考点1考点2考点3
