2019秋九年级数学上册用配方法求解一元二次方程第2课时用配方法求解较复杂的一元二次方程课件1（新版）北师大版.pptx

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1、第2课时用配方法求解较复杂的一元二次方程配方法我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solvingbycompletingthesquare)回顾与复习1平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法回顾与复习2用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左边配方，右边合并同类项;4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求

2、解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.你能行吗用配方法解下列方程.1.x2–2=0;2.x2-3x-=0;3.x2＋4x＝2；4.x2－6x＋1＝0；随堂练习15.3x2+8x–3=0;这个方程与前4个方程不一样的是二次项系数不是1,而是3.基本思想是:如果能转化为前4个方程的形式,则问题即可解决.你想到了什么办法?例2解方程3x2+8x-3=0.1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边配方,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把

3、常数项移到方程的右边;师生合作1成功者是你吗用配方法解下列方程.6.4x2-12x-1=0;7.3x2+2x–3=0;8.2x2+x–6=0;9.4x2+4x+10=1-8x.10.3x2-9x+2=0;11.2x2+6=7x;12.x2=x+56=0;13.-3x2+22x-24=0.心动不如行动你能行吗做一做P38一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t2.小球何时能达到10m高?开启智慧本节课复习了哪些旧知识呢？继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用:平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b

4、2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.本节课你又学会了哪些新知识呢？用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边配方,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题(即列一元二次方程解应用题).如果x2=a,那么x=课堂小结知识的升华独立作业1.解下列方程:(1).6x2-7x+1=0;(2

5、).5x2–18=9x;(3).4x2–3x=52;(4).5x2=4-2x.1.参考答案:知识的升华独立作业1.解下列方程:(1).6x2-7x+1=0;(2).5x2–18=9x;(3).4x2–3x=52;(4).5x2=4-2x.1.参考答案:知识的升华独立作业2.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少,两队猴子在一起.”大意是说：一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的的平方，另一队猴子数是12，那么猴子总数是多少？你能解决这个问题吗？解：设总共有x只猴子，根据题意得即x

6、2-64x+768＝0.解这个方程,得x1＝48;x2＝16.答:一共有猴子48只或16只.