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《2019秋九年级数学上册用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法求解简单的一元二次方程课件1（新版）北师大版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法求解简单的 一元二次方程如何求一元二次方程的精确解我们利用“先确定大致范围;再取值计算,逐步逼近”的方法求得了一元二次方程的近似解.回顾与复习1如方程2x2-13x+11=0的解为x=1;即花边宽为1m.你能设法求出它的精确解吗?与同伴交流.你以前解过一元二次方程吗?你会解什么样的一元二次方程?如方程x2+12x-15=0的解约为1.2;即梯子底端滑动的距离约为1.2m.如方程x2-8x-20=0的解为x=10或x=-2;即五个连续整数为-2,-1,0,1,2;或10,11,12,13,14.你还认识“老朋友”吗
2、平方根的意义:旧意新释:1.解方程(1)x2=5.老师提示:这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.你还能规范地求解下列方程吗?解方程(2)x2=4.解方程(3)(x+2)2=5.解方程(4)x2+12x+36=5.解方程(5)x2+12x=-31.解方程(6)x2+12x-15=0.解方程(7)x2+8x-9=0.回顾与复习2如果x2=a,那么x=完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如:x2+12x+=(x+6)2;x2-4x+=(x-)2;x2+8x+=(x+)2.配方法解方程(7)x2+8x-9=0
3、.1.移项:把常数项移到方程的右边;做一做☞你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solvingbycompletingthesquare)2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左边配方,右边合并同类项;4.开方:方程左右两边开方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.你能行吗解下列方程:1.x2–2=0;2.16x2–25=0;3.(x+1)2–4=0;4.12(2-x)2-9=0;5.x2-144=0;6.y2-7=0;
4、7.x2+5=0;8.(x+3)2=2;随堂练习19.(x+3)²=6;10.16x²-49=0;11.(2x+3)²=5;12.2x²=128;13.(x+1)²-12=0;14.x2-10x+25=015.x2+6x=1;16.49x2-42x–1=0.本节课复习了哪些旧知识呢？会见了两个“老朋友”:平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了用配方法解一元二次方程:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程
5、左边配方,右边合并同类项;4.开方:方程左右两边开方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?如果x2=a,那么x=课堂小结知识的升华独立作业1.解下列方程:(1).x2+12x+25=0;(2).x2+4x=10;(3).x2–6x=11;(4).x2–2x-4=0.知识的升华独立作业2.如图,在一块长35m,宽26m的矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一边平行）,剩余部分栽种花草,要使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？解：设道路的宽为xm，根据题意得(35-
6、x)(26-x)＝850.即x2-61x+60＝0.35m26m解这个方程,得x1＝1;x2＝60(不合题意,舍去).答:道路的宽应为1m.
