高中数学第1章集合与函数概念1.1.3集合的基本运算（第1课时）并集、交集及其应用课件新人教A版.pptx

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1、第一章集合与函数概念第一课时并集、交集及其应用1.1.3集合的基本运算学习目标：1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集．(重点、难点)2.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用．(难点)1．（2019•河南模拟）已知集合P={x

2、1＜x≤2}，Q={x

3、x2+x-2≤0}，那么P∪Q等于（　　）A．∅B．{1}C．{x

4、-2≤x≤2}D．{x

5、1≤x≤2}【解答】解：∵集合P={x

6、1＜x≤2}，Q={x

7、x2+x-2≤0}={x

8、-2≤x≤1}，∴P∪Q={x

9、-2≤x≤2}．故选：C．2．（2019春•武昌区期末）已如集合A={x

10、x

11、-2＞0}，B={

12、

13、x

14、≤3}，则A∩B=（　　）A．（2，3]B．[2，3）C．（2，3）D．[2，3]【解答】解：A={x

15、x＞2}，B={x

16、-3≤x≤3}；∴A∩B=（2，3]．故选：A．3．（2019•上城区校级模拟）设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}C={3，4，5}，则（A∪B）∩（B∪C）=（　　）A．{1，2，3}B．{2，3，4}C．{3，4，5}D．{3}【解答】解：A∪B={1，2，3，4}，B∪C={2，3，4，5}，∴（A∪B）∩（B∪C）={2，3，4}．故选：B．4．（2019•朝阳区一模）某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，

17、8．若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数至多是（　　）A．5B．6C．7D．8【解答】设周一，周二，周三开车上班的职工组成的集合分别为A，B，C，集合A，B，C中元素个数分别为n（A），n（B），n（C），则n（A）=14，n（B）=10，n（C）=8，n（A∪B∪C）=20，因为n（A∪B∪C）=n（A）+n（B）+n（C）-n（A∩B）-n（A∩C）-n（B∩C）+n（A∩B∩C），且n（A∩B）≥n（A∩B∩C），n（A∩C）≥n（A∩B∩C），n（B∩C）≥n（A∩B∩C），所以14+10+8-20+n（A∩B∩C）≥3n（A∩B∩C），即n（A

18、∩B∩C）≤（14+10+8−20）÷2=6．故选：B．5．（2019春•杭州期末）已知集合A={x

19、a-4＜x＜a+4}，B={x

20、x＞5或x＜-1}．（1）若a=1，求A∩B；（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）a=1时，A={x

21、-3＜x＜5}；∴A∩B=（-3，-1）；（2）∵A∪B=R；∴a−4＜−1，a+4＞5；解得1＜a＜3；∴实数a的取值范围为（1，3）．