2019秋高中数学第一章集合与函数概念1.1.3集合的基本运算（第1课时）并集和交集课件新人教A版.pptx

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1、数　学必修①·人教A版第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3　集合的基本运算第一课时　并集和交集1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案自主预习学案已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？事实上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”，我们就知道，上面给出的条件不足以判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知道“有兄弟且有姐妹的同学的人数”．应用本小节集合运算的知识，我们就能清晰地描述并解决上述问题了．1．并集和交集的定义或A∪B且A∩Bx∈Ax∈B[知识点拨](1)简单地说，集

2、合A和集合B的全部(公共)元素组成的集合就是集合A与B的并(交)集；(2)当集合A，B无公共元素时，不能说A与B没有交集，只能说它们的交集是空集；(3)在两个集合的并集中，属于集合A且属于集合B的元素只显示一次；(4)交集与并集的相同点是：由两个集合确定一个新的集合，不同点是：生成新集合的法则不同．2．并集和交集的性质并集交集简单性质A∪A＝______；A∪∅＝______A∩A＝______；A∩∅＝______常用结论A∪B＝B∪A；A⊆(A∪B)；B⊆(A∪B)；A∪B＝B⇔A⊆BA∩B＝B∩A；(A∩B)⊆A；(A∩B)⊆B；A∩B＝B⇔B⊆AAAA∅1．(2019·全国卷Ⅲ理，1)

3、已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x

4、x2≤1}，则A∩B＝()A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{－1,1}D．{0,1,2}[解析]∵B＝{x

5、x2≤1}＝{x

6、－1≤x≤1}，∴A∩B＝{－1,0,1,2}∩{x

7、－1≤x≤1}＝{－1,0,1}，故选A．A2．(2019·江苏宿迁市高一期末测试)设集合M＝{0,1,2}，N＝{2,4}，则M∪N＝()A．{0,1,2}B．{2}C．{2,4}D．{0,1,2,4}[解析]M∪N＝{0,1,2}∪{2,4}＝{0,1,2,4}．D3．(2019·全国卷Ⅰ理，1)已知集合M＝{x

8、－4

9、x2－x－6<0}，则M

10、∩N＝()A．{x

11、－4

12、－4

13、－2

14、2

15、x2－x－6<0}＝{x

16、(x－3)(x＋2)<0}＝{x

17、－2

18、－4

19、－2

20、－2

21、x>0，x∈R}，则A∩B＝____________.[解析]A∩B＝{－1,0,1,6}∩{x

22、x>0，x∈R}＝{1,6}．5．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2，m,4}，A∩B＝{2,3}，则m＝_____.[解析]因为A∩B＝{2,

23、3}，所以3∈B．所以m＝3.{1,6}3互动探究学案命题方向1⇨并集的概念及运算(1)设集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4,5}，求A∪B；(2)设集合A＝{x

24、－3

25、2

26、－3

27、2

28、－3

29、，再按定义求解．(2)求两个集合的并集时要注意利用集合元素的互异性这一属性，重复的元素只能算一个．(3)对于元素个数无限的集合进行并集运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点的值能否取到．〔跟踪练习1〕(1)(2019·江西宜丰中学高一检测)已知集合A＝{x

30、－2

31、－1≤x<3}，则A∪B＝()A．{x

32、－2

33、1≤x<2}C．{x

34、－2

35、2

36、－2

37、－1≤x<3}

38、＝{x

39、－2

40、x2＝x}则M∩N＝()A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{1}D．{0}(2)若集合A＝{x

41、－2≤x≤3}，B＝{x

42、x<－1或x>4}，则集合A∩B等于()A．{x

43、x≤3或x>4}B．{x

44、－1

45、3