2019_2020学年九年级数学下册第27章圆27.1圆的认识教学课件（新版）华东师大版.pptx

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1、教学课件数学九年级下册华东师大版第27章圆27.1圆的认识第1课时问题引入一石激起千层浪奥运五环大家见过这些吗？知道它是什么图形吗？回顾思考据统计，某个学校的同学上学方式是，有的同学步行上学，有的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式.我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，如右图27.1.1就是反映学校学生上学方式的扇子形统计图。圆是如何形成的？请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的.如图，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形.OACB1.如图,半径有:____________OA、O

2、B、OC若∠AOC=60°，则△AOC是__等边___三角形.2.如图,弦有:______________AB、BC、AC在圆中有长度不等的弦，直径是圆中最长的弦.●OBCA1.如图,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BCA它们一样么？⌒AB⌒BC2.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC你知道优弧与劣弧的区别么？判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.()探索与实践如图，在⊙O中，AC=BD，,求∠2的度数。你会做吗？解：∵AC=BD（已知）∴∴AB=CD∴AC-BC=BD-BC（等式的性质）∠1=∠2=45°（在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等）课堂练习1、直径是弦吗

3、？弦是直径吗？2、半圆是弧吗？弧是半圆吗？3、半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？4、比较下图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确.5、说出上右图中的圆心角、优弧、劣弧.6、直径是圆中最长的弦吗？为什么？●CBADO思考:在⊙O中,AB、CD是直径.AD与BC平行吗?说说你的理由.四边形ACBD是矩形么?为什么?温馨提示：对角线相等且互相平分的四边形是矩形.思考小结今天你学到了什么？1.在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等、所对的弦相等,所对的弦的弦心距也相等.（或等圆）（或等圆）2.在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心

4、角_____、所对的弦______，所对的弦的弦心距_____.相等3.在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角_____、所对的弧______,所对的弦的弦心距_____.相等（或等圆）相等相等相等相等第2课时情境导入同学们自己动手画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合，使得其中一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的。如果沿着任意一条直径所在的直线折叠，圆在这条直线两旁的部分会完全重合.由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一点？圆不仅是中心对称圆形，而且还是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。实践与探索1、同一个圆中，相等的圆心角所对

5、的弧相等、所对的弦相等.实验1、将图形27.1.3中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图27.1.4中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现实质上，确定了扇形AOB的大小，所以在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等.实践与探索问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦是否相等呢？在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧是否相等呢？例1如图27.1.5，在⊙O中，弧AC=弧BD，求的度数.解：因为弧AC=弧BD，所以弧AC-弧BC=弧BD-弧BC.所以弧AB=弧CD.所以（在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等）探

6、索新知我们知道圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，由此我们可以如图27.1.6那样十分简捷地将一个圆2等分、4等分、8等分.试一试如图,如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB，垂足为P，再将纸片沿着直径CD对折，比较AP与PB、弧DB与弧CB，你能发现什么结论？你的结论是：__________________________这就是我们这节课要研究的问题.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.探索新知类似上面的证明，我们还可以得到平分弦（不是直径）的直径垂直于这条线，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.(1)平

7、分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧;(4)平分弧的直径垂直于平分这条弧所对的弦.推论尝试运用例1、如图已知以点O为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于点C、D（1）试说明线段AC与BD的大小关系;（2）若AB=8，CD=4，求圆环的面积.尝试运用例2、在直径为10的圆柱形油