资源描述：
《2019_2020学年九年级数学下册第27章圆27.3圆中的计算问题教学课件（新版）华东师大版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、教学课件数学九年级下册华东师大版第27章圆27.3圆中的计算问题第1课时弧长和扇形的面积解:∵圆心角900∴铁轨长度是圆周长的则铁轨长是如图，是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?问题情景问题探究上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？思考：请同学们计算半径为r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长.1800900450n0圆心角占整个周角的所对的弧长是结论如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：练一练：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为6
2、0°，求此圆弧的长度.=cm答：此圆弧的长度为cm解：如果扇形面积为S，圆心角度数为n，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为结论例题讲解例1如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．（π≈3.14）≈52.33(平方厘米)扇形的周长为≈30.47（厘米）解:因为n＝60°，r＝10厘米，所以扇形面积为小结一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式1、弧长计算公式2、扇形面积计算公式一、知识回顾第2课时圆锥的认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.2.连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线3.连结顶点与底
3、面圆心的线段叫做圆锥的高图中a是圆锥的母线,h就是圆锥的高r是底面圆的半径问题：圆锥的母线有几条？ahrAA2A1圆锥知识知多少hr母线高底面半径底面侧面BO探究新知例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______10cmrO4、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:ha圆锥可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形．OABC填空:根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）。(1)h=3,r=4则a=_______(2)a=2，r=1则h=_______(3)a=10,h=8则r=______
4、_56即时训练如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点B出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点B，请你帮助它找到最短的路线。二、设置情境B.ABCB’准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．RhrO问题1:1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？探究新知相等母线2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？问题2：圆锥的侧面积和全面积RhrO圆锥的侧面积圆锥的侧面积=扇形的面积n公式一：例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积。OPABrha答:圆锥形零件的侧面积是.即时
5、训练（1）已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________.2(3）已知圆锥底面圆的半径为2cm,高为，则这个圆锥的侧面积为_____.(2)已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为12cm，则它的侧面积为_________.n圆锥的侧面积公式二：即时训练填空、根据下列条件求值.(1)a=2，r=1，则n=_______(2)a=9,r=3，则n=_______(3)n=90°,a=4，则r=_______(4)n=60°,r=3，则a=_______n180°120°118圆锥的全面积n圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.思考：你能探究展开图中的圆心角
6、n与r、R之间的关系吗？当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个半圆）nRhrO思考：如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC61B’解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’,∠BAB’=n°∴△ABB’是等边三角形答:蚂蚁爬行的最短路线为6.解得:n=60连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线∴BB’=AB=6五、小结升华1、本节课所学：“一个图形、三个关系、两个公式”，理解关系，牢记公式；2、立体图形的处理方式--转化为平面几何图形圆锥与侧面展开图之间的主要关系：1、圆锥
7、的母线长=扇形的半径2、圆锥的底面周长=扇形的弧长3、圆锥的侧面积=扇形的面积（a=R）（C=l）n5问题：已知老师手中的圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为15cm，请你帮老师算算需要多少cm2的材料做这个模型.15点燃思维的火花1、根据圆锥的下列条件，求它的侧面积和全面积.（2）h=12cm，r=5cm比一比,看谁做得快（1）r=12cm,a=20cm2、若一个圆锥的底面半径长和母线长是方程的两个根，则该圆锥的侧面展开图的面积是____。3.圆锥的底面直径为80cm,母线长为90cm,求它侧面展开图的圆心角的度数.4.扇形的
