2019_2020学年九年级数学下册第27章圆27.2与圆有关的位置关系教学课件（新版）华东师大版.pptx

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1、教学课件数学九年级下册华东师大版第27章圆27.2与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系情境导入同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；右图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹.你知道这个运动员的成绩吗？请同学们算一算.(击中最里面的圆的成绩为10环，依次为9、8、…、1环)这一现象体现了平面上的点与圆的位置关系，如何判断点与圆的位置关系呢？这就是本节课研究的课题。实践与探索1.点与圆的位置关系我们知道圆上的所有点到圆心的距离都等于半径，若点在圆上，那么这个点到圆心的距离等于半径，若点在圆外，那么这个点到圆心的距离大于

2、半径，若点在圆内，那么这个点到圆心的距离小于半径.如图27.2.1，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那OA＜r，OB＝r，OC＞r．反过来也成立，即若点A在⊙O内若点A在⊙O上若点A在⊙O外思考与练习⊙O的半径，圆心O到直线的AB距离.在直线AB上有P、Q、R三点，，，.P、Q、且有R三点对于⊙O的位置各是怎么样的？2.不在一条直线上的三点确定一个圆实践与探索问题与思考：平面上有一点A，经过A点的圆有几个？圆心在哪里？平面上有两点A、B，经过A、B点的圆有几个？圆心在哪里？平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？从以上的图形可以看到，

3、经过平面上一点的圆有无数个，这些圆的圆心分布在整个平面；经过平面上两点的圆也有无数个，这些圆的圆心是在线段AB的垂直平分线上.经过A、B、C三点能否画圆呢？同学们想一想，画圆的要素是什么？（圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小），所以关键的问题是定其加以和半径.如图27.2.4，如果A、B、C三点不在一条直线上，那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，而经过B、C两点所画的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上，此时，这两条垂直平分线一定相交，设交点为O，则OA＝OB＝OC，于是以O为圆心，OA为半径画圆，便可画出经过A、B、C三点的圆．思考：如果A、B、C三点在一条直线

4、上，能画出经过三点的圆吗？为什么？实践与探索即有：不在同一条直线上的三个点确定一个圆也就是说，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等.思考：随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请举例说明.判断题：1、过三点一定可以作圆（）2、三角形有且只有一个外接圆（）3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（）4、三角形的外心就是这个三角形任

5、意两边垂直平分线的交点（）5、三角形的外心到三边的距离相等（）错对错对错课堂练习经过四个点是不是一定能作圆？分类1、ABCD2、ABCD所以经过四点不一定能作圆.D4、ABCABCD3、BACD思考题：课堂小结1、这堂课你学到了什么？2、给你留下印象最深的是什么？3、你还有什么疑惑？2.直线与圆的位置关系点和圆的位置关系有几种？知识回顾⑴点在圆内⑵点在圆上⑶点在圆外dr···用数量关系如何来判断？(地平线)(地平线)●O●O●O1.观察三幅太阳升起的照片,太阳与地平线会有几种位置关系?探测猜想动手试一试●O作一个圆,把直尺边缘看成一条直线，固定圆,平移直尺,你能发现直

6、线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？●O●O.Ol.O直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离.l直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切.这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。.Ol直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交.这时的直线叫做圆的割线.一、直线和圆的位置关系有以下三种●PA●●B知识归纳二、直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的半径的关系．Ｏl1、直线与圆相离┐┐drd>r．ｏl2、直线与圆相切drd=r．Ol3、直线与圆相交dr无割线无d=r切点切线2d

7、d与半径r的关系公共点的名称直线的名称练一练1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：①4厘米；②5厘米；③6厘米.请分别说出直线l与圆的位置关系及直线l和圆分别有几个公共点？2、已知圆的半径等于10厘米，直线l和圆只有一个公共点，求圆心到直线l的距离.3、如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O与直线AB有怎样的位置关系？①相交，两个公共点；②相切，一个公共点；③相离，无公共点.（10厘米）（相离）3)若AB和⊙O相交,则d>5c