数学北师大版九年级上册一元二次方程复习.doc

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1、一元二次方程例1．下列方程中是一元二次方程的有（）①、；②、=8③、；④、--1=0；A、①②③④B、①③C、①②D、①④考点1：概念及一般形式：（1）概念：含有个未知数，且含未知数的项的最高次数为的方程。（2）一般形式：。其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是。针对练习：1．关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k　　　时，是一元二次方程．当k　　　时，是一元一次方程．2．若方程是一元二次方程，则。3．将方程化为一般形式为；其中二次项系数是，一次项是，常数项是。例2.若一元二次方程的一个根为0，则。考点2：一元二次方程的解及解法（1）一元二次方程的解——使

2、得方程成立的未知数的。（2）其解法有：、、和。其中求根公式是。针对练习：1.若是关于的方程的一个根（），则。2.用适当方法解下列方程：（1）（2）（3）（4）（5）.（6）（7）（配方法）（8）3.已知，则的值为。4.已知；5.已知，，则；例3.若方程有实数根，则的最大整数值为（）A.–1B1C0D2考点3：一元二次方程根的判别情况：根的判别式：△=。（1）△＞0方程有两个的实数根；（2）△＜0方程有两个的实数根；（3）△0方程没有实数根；（4）△0方程有实数根；针对练习：1.若方程有实数根，则的最大整数值为（）A.–1B1C0D22.关于x的方程有实数根，则的范围为()A.k<4B

3、.k<4且k≠0C.k>4且k≠0D.k≠03.若方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.4.已知是△ABC的三边，且方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并证明你的结论。例4.已知的两根为，则①；②；③；④⑤。考点4：一元二次方程根与系数关系（韦达定理）：若的两根为、，则，。针对练习：1.已知关于的一元二次方程．（1）若方程有两个相等的实数根，求的值；（2）若方程的两实数根之积等于，求的值．2.已知关于的方程的两实数根为、，且，求的值例5.某地2004年外贸收入为2．5亿元，2006年外贸收入达到4亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为（）A、2．5B、（2．5+﹪）2

4、=4C、2．5（1+）(1+2)=4D、2．5（1+﹪）2=4考点5：一元二次方程的应用针对练习:1.成都人民商场一夏季品牌服装原售价为500元。由于秋季即将来临，商家为了尽快处理完该品牌服装，决定采取降价促销活动。经过两次降价后，其售价为320元。试问平均每次降价的百分率是多少？2.某工厂第一季度平均每月产值的增长率为20%。若一月份的产值为万元，则第一季度的总产值为万元。3.如图，利用一面长25m的墙，用40m长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场．（1）怎样围成一个面积为200m2的长方形养鸡场？（2）能否围成一个面积为250m2的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由．4

5、.某商场经销一种成本为每千克40元的水产品。经市场调查分析：若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。请针对这一情况，回答下列问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，该商场的月销售量和月销售利润。（2）若商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，则销售单价应定为多少？5.西瓜经营户以2元千克的价格购进一批小型西瓜，以3元千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小西瓜每降价0.1元千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想

6、每天盈利200元，应将每千克小西瓜降价多少元销售？