八年级数学上册知识点总结(苏教版).doc

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1、八年级数学上册知识点总结（苏教版）第一章 轴对称图形第二章 勾股定理与平方根一．勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数。二、实数的概念及分类    1、实数的分类                   正有理数         有理数    零           有限小数和无限循环小数实数               负有理数                   正无理数         无理数 

2、                无限不循环小数                   负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o等三、平方根、算数平方根和立方根   1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。表示方法：记作“”

3、，读作根号a。性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。表示方法：正数a的平方根记做“”，读作“正、负根号a”。性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。                            注意的双重非负性：            03、立方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。表示方

4、法：记作性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。四、实数大小的比较    1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，（3）求商比较法：设a、b是两正实数，（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。（5）平方法：设a、b是两负实数，则。五、实数的运算    （

5、1）六种运算：加、减、乘、除、乘方  、开方（2）实数的运算顺序先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。（3）运算律加法交换律         加法结合律         乘法交换律         乘法结合律         乘法对加法的分配律 第三章 中心对称图形（一）一、平移        1、定义在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。2、性质平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。二、旋转        1、定义在平面内，将一个图形绕某一定点

6、沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、性质旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。三、四边形的相关概念        1、四边形在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。2、四边形具有不稳定性3、四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180°；      多边形的外角和定理：任意

7、多边形的外角和等于360°。6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有条。从n边形的一个顶点出发能引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形。四．平行四边形       1、平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形的性质（1）平行四边形的对边平行且相等。（2）平行四边形相邻的角互补，对角相等（3）平行四边形的对角线互相平分。（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。常用点：（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的

8、面积。（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。3、平行四边形的判定（1）定义：两组对边分别