高中数学3.1.1两角差的余弦公式课件新人教A版必修.ppt

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1、第三章　三角恒等变换3.1　两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.1两角差的余弦公式1．熟悉用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用．(难点)2．熟记两角差的余弦公式，并能灵活运用．(重点)3．两角差的余弦公式的变形．(难点)两角差的余弦公式公式cos(α－β)＝________________________简记符号____使用条件α，β为任意角cosαcosβ＋sinαsinβC(α－β)做一做(1)计算cos(60°－30°)＝__________.(2)计算cos45°cos15°＋sin45°sin15°＝__________.对公式C(α－β

2、)的三点理解(1)公式的结构特点：公式的左边是差角的余弦，右边的式子是含有同名函数之积的和式，可用口诀“余余正正号相反”记忆公式．化简求值．(1)cos15°；(2)cos(α＋β)cosβ＋sin(α＋β)sinβ.两角差余弦公式的简单运用灵活运用两角差公式进行化简求值(1)把非特殊角转化为特殊角的和差，正用公式直接求解．(2)先观察待求式与公式右边是否相符，即余弦在前，正弦在后，符号相反，可行时可通过化负角为正角，化大角为小角，调整角度和名称统一，构造公式．计算：cos63°sin57°＋sin117°sin33°.解：原式＝cos63°cos33°＋sin63°sin33°＝c

3、os(63°－33°)＝cos30°给值求值问题常见的角的变换由于和、差角与单角是相对的，因此解题过程中根据需要灵活地进行拆角或凑角的变换．常见角的变换有：易错误区系列(十八)未对三角函数值判定导致解题过程错误【纠错提升】已知三角函数值求角的策略求角的问题一般是根据题设条件转化为求角的某一三角函数值，对这一三角函数的选择有两个根据，一是能用条件表示，二是范围内单调．若范围太大不单调时，要根据已知三角值缩小范围．