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《北理工matlab自控第2-4次实验ppt.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二次实验一、状态空间模型控制系统在主要工作区域内的一定条件下可近似为线性时不变（LTI）模型，连续LTI对象系统总是能用一阶微分方程组来表示，写成矩阵形式即为状态空间模型：其中(a)为—系统的状态方程，是由n个一阶微分方程组成的微分方程组；式(b)为—系统的输出方程，是由1个线性代数方程组成的，系统状态空间模型用ss()函数表示，调用格式为：sys=ss(A,B,C,D)；例1：有一个两输入两输出线性系统，求该系统的传递函数表达式子。则：A=[-1,-1;6.5,0]B=[1,1;1,0]C=
2、1,0;0,1]D=[0,0;0,0]SYS=ss(A,B,C,D)离散系统的状态空间模型可表示为：式中：U—系统的控制输入向量；X—系统的状态向量；Y—系统的输出向量；k—特定时刻的采样点；A—状态矩阵，由控制对象的参数决定；B—控制矩阵；C—输出矩阵；D—直接传输矩阵。传递函数模型、零极点增益模型与状态空间模型之间转换的函数：ss2tf()，ss2zp()，tf2ss()，tf2zp()，zp2ss()，zp2tf()。练习1：根据状态空间方程及输出方程，转换成多项式传递函数和零极点传递函数
3、。+Y=u[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)G(s)=tf(num,den)[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D)G=zpk(z,p,k)求由以下传递函数所表示系统转换为状态空间模型练习2：num=[10,10]den=[1,6,5,10][A,B,C,D]=tf2ss(num,den)G=ss(A,B,C,D)[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D)G=zpk(z,p,k)[num,den]=zp2tf(z,p,k)G=tf(num,den)二、模型的简单组合(1)若假
4、定两环节均为单输入单输出的系统SA和SB。·两个环节级联：sys＝series(G1，G2)·两个环节并联：sys=parallel(G1，G2)·A环节前向，B环节反馈：S=feedback(G1,G2)(2)当在多输入多输出系统中，必须增加输入变量和输出变量的编号：·级联：sys=series(G1，G2，outputA,inputB)·并联：sys=parallel(G1,G2,InputA,InputB,OutputA,OutputB例：传递函数的串联、并联串联：G=G1*G2G=ser
5、ies(G1,G2)[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)并联：G=G1+G2G=parallel(G1,G2)[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)传递函数的反馈联接G=feedback(G1,G2,sign)[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)对于单位反馈，下面两种方法：G=cloop(G1,sign)[numc,denc]=cloop(num,den,sign)G
6、1是前向，G2是反馈。sign=-1或缺省是负反馈，sign=1是正反馈。G是前向，H是反馈。sign=-1或缺省是负反馈，sign=1是正反馈。G0=feedback(G,H,sign)[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)对于单位反馈，下面两种方法：G=cloop(G1,sign)[numc,denc]=cloop(num,den,sign)例：计算系统的传递函数。s1=tf([2,5,1],[1,2,3])s2=zpk(-2,-10,5)s
7、ys=feedback(s1,s2)程序运行结果为：Transferfunction:←系统s1的传递函数模型2s^2+5s+1------------------s^2+2s+3Zero/pole/gain:←系统s2的零极点增益模型5(s+2)-----------(s+10)例：传递函数的反馈框图化简：P5-----P7例1-4例1-5三、模型的阶跃响应函数step()格式：step(sys)功能：绘制系统sys(sys由函数tf、zpk或ss产生)的阶跃响应，结果不返回数据，只返回图形。
8、对多输入多输出模型，将自动求每一输入的阶跃响应。画系统模型阶跃响应曲线并标出超调量和稳态时间。num=[100];den=[1,3,100];G=tf(num,den);Transferfunction:100G(s)=-------------s2+3s+100step(G)练习求下列框图总传递函数并画出阶跃响应曲线（1）（2）（3）G1=tf(5*[1,2],[1,10])G2=tf([2,5,1],[1,2,3])1）根据step函数画阶跃响应波形2）根据时间t的步长不同，画阶跃响应波形t
