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《2019年高考数学专题五直线与圆、圆锥曲线第1讲直线与圆课件新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题五直线与圆、圆锥曲线考情概览年份题型·题号·分值题涉考点难度2018选择题·2·4分双曲线的几何性质易填空题·17·4分直线与椭圆的位置关系易解答题·21·15分直线与抛物线的位置关系中2017选择题·2·4分椭圆的几何性质易解答题·21·15分直线与抛物线的位置关系、弦长问题中2016选择题·7·5分椭圆、双曲线的几何性质易填空题·9·4分抛物线的定义易解答题·19·15分直线与椭圆的位置关系、弦长问题、椭圆的离心率中2015选择题·5·5分抛物线的定义,直线与抛物线的位置关系,三角形面积公式易填空题
2、·9·6分双曲线的几何性质易解答题·19·15分椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系、对称问题中2014填空题·16·4分直线与双曲线的位置关系、双曲线几何性质易解答题·21·15分直线与椭圆的位置关系、椭圆几何性质、点到直线距离中说明2016年以前文理科题序相同时没有特别标注,题序不同时进行标注,文理只是考查难度不同,涉及知识点基本一致第1讲 直线与圆名称几何条件方程适用条件斜截式纵截距、斜率y=.与x轴不垂直的直线点斜式过一点、斜率.两点式过两点与两坐标轴均不垂直的直线截距式纵、横截距不过原点且与两坐标
3、轴均不垂直的直线一般式Ax+By+C=0(A2+B2≠0)所有直线核心整合1.直线方程的五种形式kx+by-y0=k(x-x0)2.两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行对于两条不重合的直线l1,l2,其斜率分别为k1,k2,则有l1∥l2⇔.特别地,当直线l1,l2的斜率都不存在时,l1与l2.(2)两条直线垂直如果两条直线l1,l2斜率都存在,设斜率分别为k1,k2,则l1⊥l2⇔,当一条直线斜率为零,另一条直线斜率不存在时,两条直线.3.圆的方程(1)圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2
4、(r>0),圆心为,半径为.(2)圆的一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0),圆心为半径为.k1=k2平行k1·k2=-1垂直(a,b)r4.直线与圆相关问题的两个关键点(1)三个定理:切线的性质定理,切线长定理,垂径定理.【温馨提示】讨论两条直线位置关系时,要注意斜率是否存在.【归纳拓展】1.直线系方程(1)与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程是Ax+By+m=0(m∈R且m≠C).(2)与直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程是Bx-Ay+n=0(n∈R).3.两直线垂直的
5、充要条件直线l1:A1x+B1y+C1=0与直线l2:A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0.4.过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R),但不包括l2.5.圆的切线方程常用结论(1)过圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)的圆的切线方程为x0x+y0y=r2.(2)过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点P(x0,y0)的圆的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b
6、)(y-b)=r2.(3)以线段AB(A(x1,y1),B(x2,y2))为直径的圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.6.圆与圆的位置关系的常用结论(1)两圆的位置关系与公切线的条数:①内含:0条;②内切:1条;③相交:2条;④外切:3条;⑤外离:4条.(2)当两圆相交时,两圆方程(x2,y2项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程.7.点关于直线的对称核心突破考点一直线的方程及两条直线的位置关系【例1】(1)如图,已知A(4,0),B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经
7、直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是()(A)3(B)6(C)2(D)2(2)已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0.①试判断l1与l2是否平行;②当l1⊥l2时,求a的值.方法技巧(1)当直线方程中存在字母参数时,不仅要考虑到斜率存在的一般情况,也要考虑到斜率不存在的特殊情况.同时还要注意x,y的系数不能同时为零这一隐含条件.(2)在判断两直线平行、垂直时,也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论.(3)解决对称问题的方
8、法中心对称:②直线关于点的对称可转化为点关于点的对称问题来解决.轴对称:②直线关于直线的对称可转化为点关于直线的对称问题来解决.【题组训练】1.已知点P(-2,0)和直线l:(1+3λ)x+(1+2λ)y-(2+5λ)=0(λ∈R),则点P到直线l的距离d的最大值为()B2.直线l过点P(-1,2)且到点A(2,3)和点B(-4,5)的距离相等,则直线l的方程为.答案:x+3y-5=0或x=-13.若圆上一点A(
