(浙江专用)高考数学总复习 第二篇 函数与导数 第7讲 函数的图象课件 理.ppt

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1、【2014年高考浙江会这样考】函数的图象主要考查作图、识图、用图三方面的综合能力，函数图象变换主要考查平移、对称和伸缩，多为选择题，主要考查两图象的交点与方程的解的关系．第7讲　函数的图象考点梳理1．六类基本初等函数的图象它们分别是：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数．2．图象变换法(1)平移变换①水平平移：y＝f(x±a)(a＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象向(＋)或向(－)平移单位而得到．②竖直平移：y＝f(x)±b(b＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象向(＋)或向(－)平移单位而得到．左右a个上下b个(2)对称变换

2、①y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于y轴对称．②y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于对称．③y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于对称．④y＝ax(a>0且a≠1)与y＝logax(a>0且a≠1)的图象关于直线对称．y＝xx轴原点(3)翻折变换①作函数y＝f(x)的图象，将图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，得到y＝

3、f(x)

4、的图象．②作函数y＝f(x)在y轴上及y轴右边的图象部分，并作y轴右边的图象关于y轴对称的图象，即得y＝f(

5、x

6、)的图象．【助学·微博】三种作图方法(1)直接法：当函数表达式(或变形后的表

7、达式)是熟悉的基本函数或解析几何中熟悉的曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分)时，就可根据这些函数或曲线的特征直接作出；(2)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉函数的要先变形．并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响；(3)描点法：当上面两种方法都失效时，则可采用描点法．为了通过描少量点就能得到比较准确的图象，常常需要结合函数的单调性、奇偶性等性质作图．答案C2．(2012·湖北)已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，

8、则y＝－f(2－x)的图象为(　　)．解析函数解析式从y＝f(x)到y＝f(－x)，图象的变化是关于y轴对称，再到y＝f(2－x)＝f(－(x－2))，是图象向右平移2个单位，再到y＝－f(2－x)，图象再关于x轴对称，一系列变化下来，可以判断选B.答案B3．(2011·陕西)方程

9、x

10、＝cosx在(－∞，＋∞)内(　　)．A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根解析把原方程根的个数问题转化为两函数y＝

11、x

12、，y＝cosx的交点个数问题，再由这两个函数均为偶函数，只需画出这两个函数在[0，＋∞)上的图象即可(如下图)．答案C答案

13、第二象限5．若方程

14、ax

15、＝x＋a(a>0)有两个解，则a的取值范围是________．解析画出y＝

16、ax

17、与y＝x＋a的图象，如图．只需a>1.答案(1，＋∞)[审题视点]所给函数为非基本初等函数，因此要利用基本函数的图象进行变换作图，首先应将原函数式变形．(3)y＝2x＋1－1的图象可由y＝2x的图象向左平移1个单位，得到y＝2x＋1的图象，再向下平移一个单位得到y＝2x＋1－1的图象，如图(3)．(4)作出y＝ax(0

18、x

19、的图象，如图(4)．[方法锦囊]

20、(1)熟知一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数等函数的图象．(2)掌握平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换、周期变换等常用的方法技巧，来帮助我们简化作图过程．【训练1】分别画出下列函数的图象．(1)y＝x2－4

21、x

22、＋3；(2)y＝

23、log2(x＋1)

24、.考向二　识图与辨图【例2】►(1)(2012·佛山调研)函数y＝1－

25、x－x2

26、的图象大致是(　　)．(2)(2010·山东改编)函数y＝2x－x2的图象大致是________．[审题视点](1)中先把所给函数化成分段函数，再根据选项进行排查．(2)由于2x－x2＝0在x＜

27、0时有一解；在x＞0时有两解，分别为x＝2和x＝4.因此函数y＝2x－x2有三个零点，故应排除②、③.又当x→－∞时，2x→0，而x2→＋∞，故y＝2x－x2→－∞，因此排除④.答案(1)C　(2)①[方法锦囊]根据函数的解析式判断函数的图象，要从定义域、值域、单调性、奇偶性等方面入手，结合给出的函数图象进行全面分析，有时也可结合特殊的函数值进行辅助推断．解析函数在x＝0处没有定义，排除D；函数是奇函数，排除B；当x从大于零的方向趋向于零点时，函数值应趋向于正的无穷大，排除C，故选A.答案A[审题视点]借助于函数图象求解．答案B[方法锦囊](1)当方

28、程与基本函数有关时，可以通过函数图象来研究方程的根，方程f(x)＝0的根就是函数f(x)图象与x轴的交点的横