2020届北京市丰台区高三上学期期末练习数学试题 .pdf

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1、丰台区2019—2020学年度第一学期期末练习高三数学2020.01第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．若集合A{

2、1xx3}，B{

3、1xx2}，则ABI（A）{

4、1xx3}（B）{

5、1xx1}（C）{

6、1xx2}（D）{

7、2xx3}2．命题“x(0+),，lnxx1”的否定是000（A）x(0+),，lnxx1（B）x(0+),，lnxx1000000（C）x(0+)ln,

8、，xx1（D）x(0+)ln,，xx13．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)上单调递增的是2（A）yx（B）yx11（C）yxcos（D）yx24．一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(000),,，(001),,，(110),,，(101),,，则此四面体在xOy坐标平面上的正投影图形的面积为113（A）（B）（C）（D）1424uuuruuur5．已知菱形ABCD边长为1，BAD=60，则BDCDg=1133（A）（B）（C）（D）2222226．双曲线41xy的

9、离心率为53（A）5（B）（C）3（D）227．已知公差不为0的等差数列a，前n项和为S，满足SS10，且aaa,,成等比数列，则ann311243（A）2（B）6（C）56或（D）121268.在()x的展开式中，常数项是x（A）20（B）15（C）15（D）309.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵.记鲑鱼的游速为v（单位：m/s），Q鲑鱼的耗氧量的单位数为Q.科学研究发现v与log成正比.当v1m/s时，鲑鱼的耗氧量的单3100位数为900.当v=2m/s时，其耗氧量的单位数为（A）18

10、00（B）2700（C）7290（D）810010.在边长为2的等边三角形ABC中，点DE，分别是边ACAB，上的点，满足DE‖BC且AD((01)),，将△ADE沿直线DE折到△ADE的位置.在翻折过程中，下列结论成立的是AC（A）在边AE上存在点F，使得在翻折过程中，满足BF‖平面ACD1（B）存在(0,)，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面ABC平面BCDE2110（C）若，当二面角ADEB为直二面角时，AB2423（D）在翻折过程中，四棱锥ABCDE体积的最大值记为f()，f()

11、的最大值为9第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．111.复数的实部为．1i+12.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，右图就是一重卦．如果某重卦中有2个阳爻，则它可以组成种重卦．（用数字作答）2113.已知abc,,分别为△ABC内角ABC,,的对边，c2ab且sinACsin，则cosA．214.我们称一个数列是“有趣数列”，当且仅当该数列满足以下两个条件：①所有的奇数项满足aa，所有的偶数项满足aa；2nn

12、1212nn22②任意相邻的两项a，a满足aa.21n2n21n2n根据上面的信息完成下面的问题：（i）数列123456，，，，，“有趣数列”（填“是”或者“不是”）；n2（ⅱ）若an(1)，则数列a“有趣数列”（填“是”或者“不是”）.nnn215．已知抛物线Cy：4x的焦点为F，则F的坐标为；过点F的直线交抛物线C于AB,两点，若AF4，则△AOB的面积为．16．定义域为R的函数fx()同时满足以下两条性质：①存在xR,使得fx()0；00②对于任意xR，有fx(1)2()fx.根据以下条件，分别

13、写出满足上述性质的一个函数.（i）若fx()是增函数，则fx()；（ⅱ）若fx()不是单调函数，则fx().三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17.（本小题共13分）2已知函数fx()sincosxx3cosx.π（Ⅰ）求f()的值；3π（Ⅱ）求fx()在区间[0,]上的最大值.218.（本小题共14分）π如图，在三棱柱ABC111ABC中，AA1平面ABC，BAC，2AAABAC1，CC的中点为H.11（Ⅰ）求证：ABAC1；（Ⅱ）求二面角A1BCA的余弦值；（Ⅲ）在

14、棱AB11上是否存在点N，使得HN‖平面ABC1？若存在，求AN1出的值；若不存在，请说明理由．AB1119.（本小题共13分）目前，中国有三分之二的城市面临“垃圾围城”的窘境.我国的垃圾处理多采用填埋的方式，占用上万亩土地，并且严重