探索直线平行的条件(2).ppt

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1、第七章平面图形的认识探索直线平行的条件(2)北师大七年级(下)“三线八角”中有同位角对。回顾&思考☞如图:在“三线八角”中，13752486DCABEF你能找出哪些具有特殊位置关系的角？其中∠3与∠4角。同位4若∠3=∠4,则直线AB与CD有何位置关系呢?ACF判断两直线平行的条件的方法1.平行定义2.平行公理推论3.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两直线平行EBACDF12复习：如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点,(1)若∠1=∠2,可以证明a∥b,而不能证明c∥d.这是因为∠1和∠2是直线_______和_____被直线___

2、_所截而成,它们与直线____无关.(2)同样的道理,若已知∠1=∠3,可以证明______∥______,这是因为它们是直线____和______被直线______所截而成.abcdcdcdb内错角像个什么呢？我们称∠5和∠4为内错角。♐联想思考同位角形如字母“F”，它太像个字母Z了！内错角“内”的涵义：被截两直线之间“错”的涵义：截线(第三直线)的两侧.找一找:图中还有成内错角的两个角吗?如图:在“三线八角”中，13752486DCABEF同旁内角F1375286DCABE472∠与∠是内错角;45∠与∠是内错角;5274∠2与∠5是角;∠7与∠4是角;同

3、旁内同旁内找一找:如图“内”的涵义?“同旁”的涵义:两条被截线之间;猜想怎样称呼“∠2与∠5”?“∠7与∠4”?截线的同旁同旁内角像什么呢？它太像字母U了！“三线八角”小结F1375286DCABE4构成的八个角中，两直线被第三直线所截,①位于两直线同一方、②位于两直线,且在第三直线的的两个角,叫做内错角;且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角之间两侧③位于两直线,且在第三直线的的两个角,叫做同旁内角;之间同旁同位角是F形状内错角是形状Z同旁内角是形状U截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZ(N)U(C)ABCDE132456(1)

4、AB、CD被BD截成的∠3和＿是内错角；∠4(2)∠1和∠2是＿＿角；(3)∠5和∠ABC是＿＿角，∠6和∠ABC是＿＿＿角；(4)AB、CD被AD所截成的＿＿和＿＿＿是同旁内角．内错同位同旁内∠6∠ADC下图中，如果∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?思考B2ACDF13E议一议2bac31证明:∵∠2=∠1,()对顶角相等∠2=∠3,()已知∴∠3=∠1;()∴直线a∥b.().等量代换同位角相等,两直线平行.♐证明思路两直线平行同位角相等对顶角相等内错角相等B12ADEF两直线平行的条件:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.C下图中，

5、如果∠1+∠2=180°，能得出AB∥CD?思考2BACDEF1议一议证明:∵∠2+∠1=180,()∠1+∠3=180,()已知∴∠3=∠2;()∴直线AB∥CD.().同角的补角相等同位角相等,两直线平行♐证明思路两直线平行同位角相等两角互补两角互补2BACDEF13邻补角定义两直线平行的条件:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两直线平行.7BACDEF4两直线平行的判定议一议同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.应用:如图:∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°.图中哪些线互相平行?为什么?ADBFCE1

6、2思考:当∠2=______时,DE∥BC()当∠A=______时,AB∥EF()∠EFC∠FEC内错角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行1、观察右图并填空：∠1与是同位角;(2)∠5与是同旁内角;(3)∠1与是内错角;随堂练习随堂练习banm23145∠4∠3∠22、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)∠1=∠4;(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180;ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.本节课你学到了什么?①同位角有4对：②内错角有2对：③同旁内角有2对：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8.∠7和∠2,∠5

7、和∠4.∠7和∠4,∠5和∠2在三线八角中：F1375286DCABE4本节课你学到了什么?如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。