不规则曲面的等距曲面.pdf

《不规则曲面的等距曲面.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、北京农业工提大学学报Vol.9No.4JouroalofBeiingAgrurangineerin‘Uni,ersityjicultlE1989不规则曲面的等距曲面石续年(工程图学教研室)。摘要不规则曲面的等距曲面的求解不能完全利用规则曲面的求解公式本文以孔斯曲面,,、一片为例根据不同的曲面要求提出了3种求解方法即解析法图解解析法和二次曲面片拟合法关键词,等距曲面,二次曲面片,拟合不规则曲面EquidsstantSurfaeeofIrregularSurfaeeShiXunianDivisi叹,no

2、fEng;neeringGraphies()AbstraetTheequidistantsurfaeeofirregularsurfaeeeannotbesolvedbyusngteoruaeorsovinaoreuarsuraee.ereore,eosihfmlflgthtfglfThfmthd.forsolvingtheequidistantsurfaeeofirregularsurfaeearedevelopedTheyareanaleaetho,graphiea一anaeaethoannge

3、tooytilmdllytilmddfittimhdfpieeeofquadriesurfaee.Keworsrreguarsuraee,equstantsuraee,pieeeouaresuraee,ydilfidiffqdiffitting不,,规则曲面的等距曲面在工程上并不少见如采用球头刀具加工一个曲面则刀具中心。的轨迹就是该曲面的等距曲面,、e-规则曲面可以通过解析方法直接求出等距曲面的方程而孔斯(Cons)贝齐尔(Bzer,。i)和B样条这类不规则曲面的等距曲面则不能完全按照规则曲面的办法

4、来解决本文,。以孔斯曲面片为例提出以下求解其等距曲面的3种方法1),可以直接应用求解规则曲面的第一类孔斯曲面片(简单曲面片)表达式比较简单。等距曲面的解析法2),,但可采用图解一第二类孔斯曲面片表达式比较复杂不能直接套用前面的公式解。浏,析法首先用图解法作出曲面上4个角点及4条边界线上各中点的等距傲然后再用解析法44。求出个角点的等距点的切矢及等距曲面的条边界线.日期1989一03一15收稿第4期石续年:不规则曲面的一等距曲面101,。3)采用孔斯曲面片拟合二次曲面片方法使其4条边界线拟合4条二次曲

5、线由于二次曲面,44,片的方程是已知的所以可确定曲面上个角点及条边界线上各点的法矢方向从。。而可得到等距曲面上4条边界线方程及整个曲面方程下面分别举例说明1用解析法求解第一类孔斯曲面片的等距曲面:。第一步写出孔斯曲面片方程已知4个角点及4条边界线的方程(见图1)为于(00)=(,0,0)于(01)=一1,0,0)1(=,2,0)子(11)=一1,2,0)于(10)(1(uo)=,Zu,0)于(ul)=一1,Zu,O)于((1(u=一Zv,O,0〕于(Iv=1一Zv,2,2(口一口“于(o)〔(1))

6、〔())〕图1I’l应用公式‘、了/产、,、、产夕v尸FJtCU口Vlr沪(o)1尹(二于·。,于(·‘,〕贰,O0z,〔(。u,。-二卜〔F()F()〕}l【』L尹vJ(I)了、廿、了‘J了t、。·l·(01),J.一1.尸V,J.〔F(,F(,〕{10)尹(11)可求得曲面片方程了(uv)=1一Zv,2“,倪v一v〔2(1)〕:。第二步求等距曲面方程工)确定曲面单位法矢元.二,,v护〔02Z(l一v)〕尹。二一2,0,Zu(一Zv〔1)〕了。。二u,,火于(4(1一Zv)一4u(1一v)4)10

7、2北京农业工程大学学报1989年。二‘。“冲K乙14了沪瓦三加)+百二石;玄干1_1二九=丁夕-六万一贡于示弃于于了六于-于示弃于万Lu(1一Zv),一v又1一v,1〕-)vU一气1一‘V少一一气上一V少一十V十12)完成等距曲面方程,,。_、。,,()十*、二(1-RR一A一v一口,一(乙口少十丁一双曳1一乙U,,‘U一(1)-月2。。(1一。)·专)式中:A二侧扩(1一Zvj之平沪(1一的“十I~;R为等距长度。3)写出等距曲面4条边界线方程及4个角点的位矢于带(=,,于带=一1,,00)(10

8、R)(01)(0R),·二2,,·二一,2,(1。)1+R(11)卜(’(侧厄六)焉劫,·(·。)=1+RuR、双,(艺7庐丁了)侧沪干i_1RuR于一L“1少“一1一,“u,气砰万不于手丁了)J产v一了.吸、.、R(1v)R尹苦v=一Z,(o)(1v)vZ一“口22侧(1v)+i侧(z一。)+i)_____、n_,,_、,,n_、R八R、苦Rv~~于=v十一~一(I)Z)石气上一‘U夕,‘一石V、1一V夕,‘V气1一V夕宁一子于一I万万万,二“+一“十1式中B侧石