不完备形式背景下近似概念格的公理化方法.pdf

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1、第42卷第6期计算机科学Vo1．42No．62015年6月ComputerScienceJune2015不完备形式背景下近似概念格的公理化方法张慧雯刘文奇李金海(昆明理工大学理学院昆明65O500)摘要提出了由两个完备形式背景构造不完备形式背景的方法。基于完备形式背景公理化的方法得到了近似概念格的公理组，并给出了近似概念格的构造方法，其发展了不完备形式背景下近似概念格的理论。关键词形式概念分析，不完备形式背景，近似概念格，公理化中图法分类号TP18文献标识码ADOI10．11896／j．issn．1002

2、—137)(．2015．6．015AxiomaticCharacterizationsofApproximateConceptLatticesinIncompleteContextsZHANGHui—wenLIUWen-qiLIJin-hai(FacultyofScience，KunmingUniversityofScienceandTechnology，Kunming650500，China)AbstractThispaperproposedanapproachtoconstructanincomple

3、tecontextwithtWOcompletecontexts．AxiomaticcharacterizationsofapproximateconceptlatticesincompletecontextswereobtainedbasedonthoseofWille’Sconceptlatticesinformalcontexts．Thenanewmethodofbuildingapproximateconceptlatticewaspresented，enrichingtheexistingthe

4、oryrelatedtOtheapproximateconceptlattice．KeywordsFormalconceptanalysis，Incompletecontext，Approximateconceptlattice，Axioms于不完备形式背景，文献[123用Oalois连接定义了近似概念1引言格。文献[13—15]通过公理化方法获得了完备形式背景下形式概念分析是由wme教授于1982年提出来的，其核Galois连接的构造，完成了经典概念格的公理化改造，为完备心是形式背景及其概念格[1]。概

5、念格是蕴藏于形式背景中的形式背景下概念格理论提供了严格的数学基础。将这种严格带有层次的序结构，这种结构由对象集和属性集之间的二元的公理化方法推广到不完备形式背景下近似概念构造将是一关系确定，全体概念构成一个概念格。概念格通常表示为一项非常有趣且具有理论意义的研究工作。通过运用公理化方个Hasse图，该图中的每一个结点表示一个形式概念。在经法，将揭示完备形式背景下的经典概念与不完备形式背景下典的概念格中，每一个形式概念都是一个对象子集和属性子近似概念的本质联系，为不完备形式背景下近似概念格的获集的二元组，分

6、别称为概念的外延和内涵。作为信息处理的取提供了必要的数学基础。有效工具，形式概念分析已成功应用于信息检索[2]、机器学本文拟通过引入近似概念格公理化和近似概念格构造的习[、知识发现[]、软件工程_6．7]等领域。新方法，揭示不完备形式背景下近似概念格的数学结构的本在经典的wi1le形式背景中，对象和属性之间的关系是质。基本思路是：将一个不完备形式背景分解为两个完备形确定的(不妨用“1”和“0”来表示是否有关系)，称这种形式背式背景，用分别在这两个不同的完备形式背景下概念格的公景是完备或二值的形式背景。但是

7、在实际中，由于数据多源理化算子合成不完备形式背景下近似概念格的公理化算子，性、数据测量误差、数据粒度差异、数据获取方法限制和认知并由此得到不完备形式背景下构造近似概念格的新方法及相局限等原因，形式背景(数据库)中常常会出现对象与属性之应的算法。间的关系不确定的情况，包括未知、丢失、冲突等。特别地，在2不完备形式背景与近似概念格多源信息融合过程中，在合并之前，不同的数据源中相同的对象和属性之间的关系不一致。例如，在公安信息的处理中，两在概念格理论中，用完备的形式背景表示所要分析的数个省的公安信息源显示同一个

8、人分别属于高危人群和非高危据，形式上是一张元素为“1”或“0”的数表，一般行标为对象，人群，在决定是否将两个案件进行并案分析时将出现信息矛列标为属性。形式背景中蕴藏着不同的概念以及概念之间的盾的情况。这种情况下，需要研究构造不完备的形式背景关系，将这些概念提取出来即可形成一个经典的概念格。(L，，A，{1，?，0}，J)。这是一类三值形式背景，其中J为三值定义1[1]形式背景是一个三元组(U，A，，)，其中U一映射即J：U×A