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《内蒙古包头市2019届中考数学总复习三角形第19课时全等三角形和等腰三角形课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、UNITFOUR第四单元 三角形第19课时全等三角形和等腰三角形考点一 全等三角形的性质考点知识聚焦性质1:全等三角形的对应边①.性质2:全等三角形的对应角②.性质3:全等三角形对应边上的高、中线、角平分线相等.相等相等考点二 全等三角形的判定考点知识聚焦基本判定方法1.三边分别相等的两个三角形全等(简记为“SSS”)2.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简记为“①”)3.两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(简记为“②”)4.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(简记为“
2、③”)5.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简记为“④”)ASAAASSASHL考点三 等腰三角形考点知识聚焦定义有两边相等的三角形是等腰三角形,相等的两边叫腰,第三边叫底边性质轴对称性等腰三角形是轴对称图形定理1等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)定理2等腰三角形的顶角平分线、底边上的、底边上的高相互重合,简写成“三线合一”判定如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成:等角对等边)中线考点四 等边三角形考点知识聚焦定义三边相等的三角形是等边三角形性
3、质等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于①等边三角形是轴对称图形,有②条对称轴判定(1)三个角都相等的三角形是等边三角形(2)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形60°3考点五 线段的垂直平分线考点知识聚焦定义经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离①判定与一条线段两个端点距离②的点,在这条线段的垂直平分线上实质构成线段的垂直平分线可以看作是到线段两个端点距离相等的所有点的集合拓展三角形三边的垂直平分线相交于一点,
4、这一点到三角形三个顶点的距离相等相等相等考点六 角平分线的性质与判定考点知识聚焦性质角平分线上的点到角两边的距离①判定角的内部到角的两边的距离相等的点在角的②上拓展三角形三条角平分线交于一点,这一点到三角形三边的距离相等相等平分线考点七 三角形的中位线及性质考点知识聚焦定义连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线性质三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半高频考向探究探究一 全等三角形的判定与性质的综合应用高频考向探究高频考向探究c高频考向探究高频考向探究解:∵AD⊥CE,BE⊥CE,
5、∴∠ADC=∠CEB=90°,∴∠DAC+∠DCA=90°.∵∠ACB=90°,∴∠ECB+∠DCA=90°,∴∠DAC=∠ECB.又∵AC=CB,∴△ACD≌△CBE,∴AD=CE=3,CD=BE=1,∴DE=CE-CD=3-1=2.高频考向探究探究二 等腰三角形的判定c高频考向探究【方法模型】(1)等腰三角形的性质揭示了三角形中边与角的转化关系,由两边相等转化为两角相等,是证明两角相等的常用方法.(2)等腰三角形“三线合一”是证明两条线段相等、两个角相等以及两条直线互相垂直的重要依据.高频考
6、向探究CC高频考向探究探究三 线段的垂直平分线30°13高频考向探究B高频考向探究c高频考向探究c高频考向探究探究四 等边三角形的判定与性质证明:(1)∵△ABC,△ADE都是等边三角形,∴AE=AD,BC=AC=AB,∠BAC=∠DAE=60°,∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE,∴△BAD≌△CAE,∴BD=CE.∵BD=BC+CD=AC+CD,∴CE=BD=AC+CD.(2)∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°.由(1)知:△BAD≌△CAE,∴
7、∠ACE=∠ABD=60°,∴∠ECD=180°-∠ACB-∠ACE=60°.高频考向探究【方法模型】等边三角形中隐含着三边相等和三个角都等于60°的结论,要充分利用这些隐含条件,证明三角形全等或者构造全等三角形.高频考向探究高频考向探究高频考向探究高频考向探究探究五 角平分线c高频考向探究【方法模型】应用角平分线的性质或判定定理时,经常涉及添加辅助线:过角平分线上的点作角的一边或两边的垂线.高频考向探究c高频考向探究探究六 三角形的中位线C高频考向探究c高频考向探究c
