遵义2019版中考数学复习复习第六章圆课时22圆及其相关性质课件.pptx

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1、教材同步复习第一部分第六章　圆课时22圆及其相关性质1．圆的有关概念2知识要点·归纳知识点一　圆的有关概念及性质圆心半径等于3线段圆心长半径【注意】圆的位置由⑧_________确定，圆的大小由⑨___________________确定．(1)过一点和两点均可作无数个圆；(2)过不在同一直线上的三点确定一个圆，“确定”指的是有且只有的意思；(3)过四点或四点以上作圆：当各点中每两点连线的垂直平分线相交于一点时，过各点的圆有一个，圆心为各垂直平分线的交点，否则过各点的圆不存在．4圆心半径的长度2．圆的有关性质(1)轴对称性：圆是轴

2、对称图形，任何一条⑩_________所在的直线都是圆的对称轴．(2)中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心是⑪____________.(3)圆具有旋转不变性，即圆绕着它的圆心旋转⑫____________角度，都能与原来的图形重合．5直径圆心任意【夯实基础】1．在以下所给的命题中：①直径是弦；②长度相等的弧是等弧；③圆中最长的弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆，其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．42．下列说法错误的是()A．圆是对称图形B．三点确定一个圆C．半径相等的两个圆是等圆D．每个圆都有无数条对称轴6CB1．

3、定理7知识点二　圆周角定理及其推论一半【注意】(1)在运用圆周角定理时，一定要注意“在同圆或等圆中”这一条件；(2)一条弦对应两条弧，对应两个圆周角且这两个圆周角互补；(3)一条弧只对应一个圆心角，却对应无数个圆周角．【易错警示】由于圆中一条弦对应两段弧，故若题干中并未明确弦对应哪段弧，而要求圆中一段弦对应的圆周角的度数时，就要分情况讨论，图形如下：82．推论9相等直角直径∠290°103．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，分别连接AC，BC，CD，OD.若∠DOB＝140°，则∠ACD＝()A．20°B．30°C．40

4、°D．70°11A4．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC＝60°，则∠BAC＝_____________.1230°1330°14知识点三　圆内接四边形及其性质互补内对角∠A15A16知识点四　弧、弦、圆心角的关系相等相等相等相等相等相等【注意】(1)如果两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也分别相等；(2)弦心距、半径、弦的一半构成的直角三角形，常用于求未知线段的长或角的大小．为构造这个直角三角形，常连接半径或作弦心距，利用勾股定理求未知线段长．1718A19知识点五　垂径定理及其

5、推论平分平分垂直平分【易错提示】由于圆内两条平行弦可以在圆心的同侧或异侧，故若题干中并未给出两条平行弦的位置，而要求圆中两条平行弦间的距离时，就要分情况讨论，再利用垂径定理进行计算，图形如下：20【注意】在使用垂径定理的推论时注意“弦非直径”这一条件，因为所有的直径互相平分，但互相平分的直径不一定垂直．弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对的一条弧的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的另一条弧；圆的两条平行弦所夹的弧相等．2122D9．如图，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为点N，则ON＝__

6、_________.235【例1】(2018·张家界)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则AE＝()A．8cmB．5cmC．3cmD．2cm24重难点·突破考点1垂径定理及其推论(重点)A【思路点拨】根据垂径定理可得出CE的长，在Rt△OCE中，利用勾股定理可得出OE的长，再利用AE＝AO＋OE即可求解．25有关垂径定理的问题通常需要构造直角三角形，计算未知线段的长度或角度，常连接半径或弦心距，利用勾股定理求解．2627考点2圆周角定理及其推论(高频考点)【解答】(1)如答图1，点P即为所求的

7、点．(2)由(1)可知，PA＋PB的最小值为A′B的长．如答图2，分别连接OA′，OB，OA.∵A点关于MN的对称点为A′，∠AMN＝30°，∴∠AON＝∠A′ON＝2∠AMN＝2×30°＝60°.2829利用轴对称知识解决最小值，结合圆周角性质定理及推论，综合解决问题．30【例3】已知⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB＝16cm，CD＝12cm，则AB，CD之间的距离为()A．14cmB．2cmC．2cm或12cmD．14cm或2cm31易错点1未对圆中两条弦之间的距离分情况讨论错解：如答图所示连接OA，OC，过O作OF⊥

8、CD于点F，交AB于点E，∵AB＝16cm，CD＝12cm，∴AE＝8cm，CF＝6cm.∵OA＝OC＝10cm，∴EO＝6cm，FO＝8cm，∴EF＝OF－OE＝8－6＝2cm.故选B.【错解分析】本题没有给出图形，AB和CD的位置不确定，所以应