遵义2019版中考数学复习复习三角形课时15三角形及其性质课件.pptx

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1、教材同步复习第一部分第四章　三角形课时15三角形及其性质1．概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．2知识要点·归纳知识点一　三角形的概念及其分类3【夯实基础】1．下列图形是三角形的是()4C1．三角形的三边关系(判断能否构成三角形的重要依据)三角形的两边之和①________第三边，三角形的两边之差②________第三边．2．三角形的内角和定理及其推论(1)三角形三个内角的和等于③_________；(2)直角三角形的两个锐角④________；(3)三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的

2、⑤______，⑥________与它不相邻的任意一个内角．5大于知识点二　三角形的边角关系小于180°互余和大于如图，在△ABC中，AC＋BC⑦______AB，AB－AC⑧______BC，∠A＋∠C＋∠ABC＝⑨_________，∠A＋∠ABC＝⑩_________，∠ABD＝∠A＋⑪________，∠ABD⑫______∠A，∠ABD⑬______∠C.6><180°90°∠C>>【夯实基础】2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是()A．3cm,4cm,8cmB．8cm,7cm,15cmC．5cm

3、,5cm,11cmD．13cm,12cm,20cm3．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则∠C等于()A．45°B．60°C．75°D．90°7DC8知识点三　三角形中的重要线段两边三边内心∠29一半等分CD10BC11平行第三边的一半BC12DC【夯实基础】4．如图，BE，CF是△ABC的两条角平分线，若∠BAC＝62°，则∠DAC＝________.1331°5．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC＝8，则DE的长为_____.6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于点

4、D，DE是AB的垂直平分线，垂足为点E.若BC＝3，则DE＝_____.1441【例1】(2018·眉山)将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是()A．45°B．60°C．75°D．85°15重难点·突破考点1三角形内角和定理与外角性质C【思路点拨】先根据三角形的内角和得出∠CGF＝∠DGB＝45°，再利用∠α＝∠D＋∠DGB可得答案．【解答】如答图，∵∠ACD＝90°，∠F＝45°，∴∠CGF＝∠DGB＝45°，则∠α＝∠D＋∠DGB

5、＝30°＋45°＝75°.16本题主要考查三角形外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．1718考点2三角形中的重要线段(高频考点)D【思路点拨】根据线段垂直平分线的性质得到DB＝DC，根据角平分线的定义、三角形内角和定理求出∠C＝∠DBC＝∠ABD＝30°，根据直角三角形的性质解答．19本题考查的是角平分线的性质、线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．2021易错点1角平分线、中线、高线的区分错解：A【错解分析】三角形一个内角的平分线与这个内

6、角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．注意：角平分线是角关于角之间的关系，中线是边之间的关系，侧重点不同．此题中的AE与BE的关系，从题目中是无法得出的．22【例4】三角形的一个外角是钝角，则此三角形的形状是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定23易错点2三角形内外角的关系【错解分析】三角形的一个外角是钝角，根据邻补角的定义可得与它相邻的内角为锐角，而要判断一个三角形是锐角三角形，必须具备三个角都是锐角才行，判断一个三角

7、形是钝角三角形只需要有一个角是钝角即可．所以只通过一个外角是钝角根本无法判断该三角形的形状．【正解】D24