（赛课课件）五年级上册数学实际问题与方程课时5.pptx

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1、实际问题与方程第5课时【重难点】并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。1、结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。2、根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。3、体验用方程解决问题的优越性。列方程解决实际问题的步骤是什么？(1)找出未知数，用字母x表示；(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；(3)解方程并检验作答。行程问题中速度、时间和路程之间的关系是什么？速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间小林家和小云家相距4.5km。周日早

2、上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。小云4.5km小林小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？我每分钟骑250m。我每分钟骑200m。从图中你得到了哪些数学信息？两人在相距4.5km的路上相向而行。小林每分钟骑250m,小云每分钟骑200m。我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。小云4.5km小林小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程小林的路程+小云的路程=总路程你

3、能用图把这道题的意思表示出来吗？怎样根据数量关系式列方程？小林的路程+小云的路程=总路程0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109：00过10分钟就是9：10。解:设两人x分钟后相遇。答：两人9：10可以相遇。方法1怎样检验一下解答的是否正确？小林骑的路程＋小云骑的路程=0.25×10＋0.2×10=4.5=总路程检验：还有其他的解法吗？本题有多组数量关系。①小林行的路程+小云行的路程=总路程②小林行的路程=总路程-小云行的路程③(小林的速度+小

4、云的速度)×相遇时间=总路程④小林的速度+小云的速度=总路程÷相遇时间还有其他的解法吗？（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程（0.25+0.2）x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109：00过10分钟就是9：10。答：两人9：10可以相遇。解:设两人x分钟后相遇。方法2怎样检验一下解答的是否正确？检验：两人每分钟骑的路程和×相遇时间＝（0.25＋0.2）×10＝4.5＝总路程你能发现什么规律？通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。这里是用速度、时间和路程

5、的数量关系来列方程。相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。基本关系:相遇时间=总路程÷速度和两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？(练习十七第12题)解：乙车每小时行x千米。（68＋x）×3.5=455238＋3.5x=4553.5x=217x=62答：乙车每小时行62千米。1两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多

6、少米？(练习十七第13题)解：设乙队每天开凿x米。（12.6＋x）×25=67512.6＋x=27x=14.4答：乙队每天开凿14.4米。2甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？(练习十七第14题)解：设乙船每小时行x千米。（x-32.5）×18=57.618x-585=57.618x=612x=35.7答：乙船每小时行35.7千米。3看图列方程，并求出方程的解。(练习十七第15题)解:3x=100+x3x-

7、x=100+x-x2x=100x=504箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出6个乒乓球和4个羽毛球,取了几次以后,乒乓球没有了,羽毛球还剩6个。一共取了几次?原来乒乓球和羽毛球各有多少个?根据“相同数量”,可得到等量关系式：“乒乓球的数量=羽毛球的数量”再由取的次数是一样的,可以设取的次数为x,乒乓球的个数为6x,羽毛球的个数为4x+6,得方程6x=4x+6。5解:设一共取了x次。6x=4x+66x-4x=4x+6-4x2x=6x=3原来乒乓球有6×3=18(个)羽毛球有3×4+6=18(

8、个)答:一共取了3次。原来乒乓球有18个,羽毛球也有18个。解决行程问题的步骤：1.画线段图分析数量关系，找出等量关系；2.根据速度、时间和路程三者之间的数量关系列方程解答。练习十七第11题实际问题与方程