基于改进GM（1,1）模型的黄金价格预测-论文.pdf

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1、黄金GoLD2015年第7期／第36卷基于改进GM(1，1)模型的黄金价格预测张延利．杨丽(1．泸州职业技术学院基础部；2．泸州市龙马潭区环境保护局)摘要：随着信息系统的发展，对黄金价格建立了基于新陈代谢理论的无偏灰色GM(1，1)预测模型。该模型是对GM(1，1)模型的改进，在不断补充新信息的同时，及时地去掉老信息，避免随着信息的增加，建模运算量不断增大的困难。实证结果表明，该模型预测精度优于GM(1，1)模型及无偏GM(1，1)模型的预测精度。关键词：GM(1，1)模型；无偏GM(1，1)模型；新陈代谢；黄金

2、价格预测中图分类号：TD-05F830．94文章编号：1001—127q(2015)O7—0006一o3文献标志码：Adoi：10．1l792／hj20150702一直以来，黄金价格涨跌的主要推升因素是每当‘(．j})为经一次累加后生成序列的第．j}个值(人民经济与金融市场出现动荡、人们对经济形势尤其对作币元／g)；0、A为GYl(1，1)模型的待估计参数；N为为国际储备与结算货币的美元信心不足之时，黄金作所取序列的总个数为“硬通货”所具有的储值功能便会凸现，黄金价格采用传统的GM(1，1)建模方法，建立模型(曰

3、、受各类投资、投机者追捧就会上涨J。在以知识经为构造的数据矩阵)可得：济为特征，以知识应用和人的智力的充分发挥为支撑一点，以信息化和网络化为基础的新经济发展时期J，为了确保中国经济、社会的可持续发展，研究黄金价一格现状及变化规律特征，具有重大现实意义。B=(3)；1灰色GM(1，1)模型改进一在对黄金价格进行统计分析和建模、拟合及预测时，往往采用较多的数据进行模型构建；这样可以利Ae用统计学知识从大量数据中找到数据变化规律，再利el，=●(4)用此规律找到匹配的数学模型进行分析。但是，在实：际建模过程中因相对较多

4、的完整数据往往难以得到，Ae(一)。或得到的数据中个别时间点的数据缺失，导致建模预经过推导可得n、A的估计表达式：测准确性降低。灰色GM(1，1)模型对原始数据进行2(1一e。)处理和建模利用数据个数较少，具有操作简单和数据1+e。()=(B)B：(5)易获得(一般取7～10个数据)等特点，广泛应用于2A能源消耗量、原油价格、汽车拥有量等数据预测分析。1+e。1．1GM(1，1)模型的特性分析最终拟合结果：勺：设原始数据序列为严格的指数序列j。(1)=且p：‘。(．)=Ae一‘一’．=1，2，⋯N(1))=e’2

5、3⋯，Ⅳ’其一次累加生成序列为：将式(1)与式(6)进行比较，可以看到：式(1)和k=l,2．--,N(2)式(6)存在明显的差异，即利用GM(1，1)模型对指数式中：∞(Ii})为原始序列的第个值(人民币g)；序列数据建模时，建立模型所反映的数据规律与原始收稿日期：2015—04—10基金项目：四川省教育厅2014年度科学研究计划项目(14ZB0397)；泸州职业技术学院2013年度院级科研资助金项目(K一1302)；泸州市社科联2015年哲学社会科学研究规划项目(LZ15A17)作者简介：张延利(1980一)

6、，男，山东莱芜人，讲师，硕士，从事应用概率统计研究；四川省泸州市瓦窑坝35号，泸州职业技术学院基础部数学教研室，646005；E-mail：zy116899@163．corn2015年第7期／第36卷数据序列转换为严格的指数序列的数据规律之间存sge／)网站公布的每月黄金行情报告中，选取2014年在差异。所以，为改变这个差异，对GM(1，1)模型进12月18日到2014年12月31日共10个黄金行改进。(Au99．99)数据用于建立相应模型。采用各模型预1．2改进的GM(1，1)模型测2015年1月5日5个数据，

7、用于模型预测精度由式(5)可得：a=In((2一a)／(2+a))，A=分析。(2h／(2+a))，可用传统GM(1，1)模型的参数、A2．1GM(1，1)模型表示原始数据序列的参数a,A。1)根据灰色GM(1，1)建模方法，利用Matlab7．0假设对指数序列所建立的模型为：编程，建立GM(1，1)模型为：叭未(。(Jl})=Ae(k：1，2，⋯Ⅳ(7)(。’()=238．8207e。⋯·。。。(¨一)～k=2．3．⋯-．(、8)令a=In((2一)／(2+a))，A：(2／]／(2+．，2)根据无偏GM(1，

8、1)模型建模方法，利用a))，式(7)为式(1)的无偏GM(1，1)模型。与传统Matlab7．0编程，建立无偏GM(1，1)模型为：GM(1，1)模型相比]，改进的GM(1，1)模型不存(1)=‘。(1)r在传统GM(1，1)模型存在的建模偏差，消除了传统9、‘。(

9、]})：238．8023e。-。。。(一’k：2。3⋯GM(I，1)模型在原始数据序列增长率较大时失效的